ตัวประกอบของ 120244 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120244
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120244 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120244 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120244 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120244 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120244 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 92, 1307, 2614, 5228, 30061, 60122, 120244
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120244 ÷ 1 | = | 120244 | เหลือเศษ 0 |
| 120244 ÷ 2 | = | 60122 | เหลือเศษ 0 |
| 120244 ÷ 4 | = | 30061 | เหลือเศษ 0 |
| 120244 ÷ 23 | = | 5228 | เหลือเศษ 0 |
| 120244 ÷ 46 | = | 2614 | เหลือเศษ 0 |
| 120244 ÷ 92 | = | 1307 | เหลือเศษ 0 |
| 120244 ÷ 1307 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 120244 ÷ 2614 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 120244 ÷ 5228 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 120244 ÷ 30061 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120244 ÷ 60122 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120244 ÷ 120244 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120244
| 1 x 120244 | = | 120244 |
| 2 x 60122 | = | 120244 |
| 4 x 30061 | = | 120244 |
| 23 x 5228 | = | 120244 |
| 46 x 2614 | = | 120244 |
| 92 x 1307 | = | 120244 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120244
1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 92 + 1307 + 2614 + 5228 + 30061 + 60122 + 120244 = 219744
▶ ตัวประกอบของ 120244 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 1307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120244 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120244 = 2 x 2 x 23 x 1307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120244 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120244 = 22 x 23 x 1307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120244 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120244 = 22 x 23 x 1307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120244 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120244 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120244 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60122
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120244
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120244 แบบที่หนึ่ง
- 120244
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 1307
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120244 แบบที่สอง
- 120244
- 2
- 60122
- 2
- 30061
- 23
- 1307
ดังนั้น 120244 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120244 =
2 x 2 x 23 x 1307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120244 =
22 x 23 x 1307 หรือ 22 x 231 x 13071
2. การแยกตัวประกอบของ 120244 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120244 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120244 นั้นก็คือ 2, 23, 1307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120244
2)1202442)6012223)300611307)13071ดังนั้น 120244 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120244 = 2 x 2 x 23 x 1307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120244 = 22 x 23 x 1307 หรือ 22 x 231 x 13071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120244
1แยกตัวประกอบของ 120244 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 130712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120244 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120244 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120244 นั้นก็คือ 2, 23, 1307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120244
2
)120244
2
)60122
23
)30061
1307
)1307
1
ดังนั้น 120244 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120244 = 2 x 2 x 23 x 1307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120244 = 22 x 23 x 1307 หรือ 22 x 231 x 13071
1แยกตัวประกอบของ 120244 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 13071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120244 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120244 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇