ตัวประกอบของ 120196 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120196
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120196 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120196 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120196 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120196 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120196 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 151, 199, 302, 398, 604, 796, 30049, 60098, 120196
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120196 ÷ 1 | = | 120196 | เหลือเศษ 0 |
| 120196 ÷ 2 | = | 60098 | เหลือเศษ 0 |
| 120196 ÷ 4 | = | 30049 | เหลือเศษ 0 |
| 120196 ÷ 151 | = | 796 | เหลือเศษ 0 |
| 120196 ÷ 199 | = | 604 | เหลือเศษ 0 |
| 120196 ÷ 302 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 120196 ÷ 398 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 120196 ÷ 604 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 120196 ÷ 796 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 120196 ÷ 30049 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120196 ÷ 60098 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120196 ÷ 120196 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120196
| 1 x 120196 | = | 120196 |
| 2 x 60098 | = | 120196 |
| 4 x 30049 | = | 120196 |
| 151 x 796 | = | 120196 |
| 199 x 604 | = | 120196 |
| 302 x 398 | = | 120196 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120196
1 + 2 + 4 + 151 + 199 + 302 + 398 + 604 + 796 + 30049 + 60098 + 120196 = 212800
▶ ตัวประกอบของ 120196 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 151, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120196 = 2 x 2 x 151 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120196 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120196 = 22 x 151 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120196 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120196 = 22 x 151 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120196 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120196 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120196 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60098
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120196 แบบที่หนึ่ง
- 120196
- 302
- 2
- 151
- 398
- 2
- 199
- 302
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120196 แบบที่สอง
- 120196
- 2
- 60098
- 2
- 30049
- 151
- 199
ดังนั้น 120196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120196 =
2 x 2 x 151 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120196 =
22 x 151 x 199 หรือ 22 x 1511 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 120196 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120196 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120196 นั้นก็คือ 2, 151, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120196
2)1201962)60098151)30049199)1991ดังนั้น 120196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120196 = 2 x 2 x 151 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120196 = 22 x 151 x 199 หรือ 22 x 1511 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120196
1แยกตัวประกอบของ 120196 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1511 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120196 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120196 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120196 นั้นก็คือ 2, 151, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120196
2
)120196
2
)60098
151
)30049
199
)199
1
ดังนั้น 120196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120196 = 2 x 2 x 151 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120196 = 22 x 151 x 199 หรือ 22 x 1511 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 120196 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1511 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120196 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120196 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇