ตัวประกอบของ 120185 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120185

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120185 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120185 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120185 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120185 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 43, 65, 215, 559, 1849, 2795, 9245, 24037, 120185

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120185 ÷ 1	=	120185	เหลือเศษ 0
120185 ÷ 5	=	24037	เหลือเศษ 0
120185 ÷ 13	=	9245	เหลือเศษ 0
120185 ÷ 43	=	2795	เหลือเศษ 0
120185 ÷ 65	=	1849	เหลือเศษ 0
120185 ÷ 215	=	559	เหลือเศษ 0
120185 ÷ 559	=	215	เหลือเศษ 0
120185 ÷ 1849	=	65	เหลือเศษ 0
120185 ÷ 2795	=	43	เหลือเศษ 0
120185 ÷ 9245	=	13	เหลือเศษ 0
120185 ÷ 24037	=	5	เหลือเศษ 0
120185 ÷ 120185	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120185

1 x 120185	=	120185
5 x 24037	=	120185
13 x 9245	=	120185
43 x 2795	=	120185
65 x 1849	=	120185
215 x 559	=	120185

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120185

1 + 5 + 13 + 43 + 65 + 215 + 559 + 1849 + 2795 + 9245 + 24037 + 120185 = 159012

▶

ตัวประกอบของ 120185 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 13, 43

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120185 = 5 x 13 x 43 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120185 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120185 = 5 x 13 x 43²

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120185 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120185 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120185 มา 1 คู่ เช่น 5 x 24037

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120185

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120185 แบบที่หนึ่ง

120185
- 215
  - 5
  - 43
- 559
  - 13
  - 43

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120185 แบบที่สอง

120185
- 5
- 24037
  - 13
  - 1849
    - 43
    - 43

ดังนั้น 120185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120185 = 5 x 13 x 43 x 43

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120185 = 5 x 13 x 43² หรือ 5¹ x 13¹ x 43²

2. การแยกตัวประกอบของ 120185 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120185 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120185 นั้นก็คือ 5, 13, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120185

)120185

)24037

)1849

)43

ดังนั้น 120185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120185 = 5 x 13 x 43 x 43

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120185 = 5 x 13 x 43² หรือ 5¹ x 13¹ x 43²

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120185

1แยกตัวประกอบของ 120185 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 13¹ x 43²

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120185 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120185 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇