ตัวประกอบของ 120177 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120177

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120177 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120177 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120177 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120177 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 4451, 13353, 40059, 120177

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120177 ÷ 1	=	120177	เหลือเศษ 0
120177 ÷ 3	=	40059	เหลือเศษ 0
120177 ÷ 9	=	13353	เหลือเศษ 0
120177 ÷ 27	=	4451	เหลือเศษ 0
120177 ÷ 4451	=	27	เหลือเศษ 0
120177 ÷ 13353	=	9	เหลือเศษ 0
120177 ÷ 40059	=	3	เหลือเศษ 0
120177 ÷ 120177	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120177

1 x 120177	=	120177
3 x 40059	=	120177
9 x 13353	=	120177
27 x 4451	=	120177

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120177

1 + 3 + 9 + 27 + 4451 + 13353 + 40059 + 120177 = 178080

▶

ตัวประกอบของ 120177 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

3, 4451

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120177 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120177 = 3 x 3 x 3 x 4451
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120177 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120177 = 3³ x 4451

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120177 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120177 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120177 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40059

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120177

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120177 แบบที่หนึ่ง

120177
- 27
  - 3
  - 9
    - 3
    - 3
- 4451

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120177 แบบที่สอง

120177
- 3
- 40059
  - 3
  - 13353
    - 3
    - 4451

ดังนั้น 120177 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120177 = 3 x 3 x 3 x 4451

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120177 = 3³ x 4451 หรือ 3³ x 4451¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120177 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120177 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120177 นั้นก็คือ 3, 4451 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120177

)120177

)40059

)13353

4451

)4451

ดังนั้น 120177 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120177 = 3 x 3 x 3 x 4451

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120177 = 3³ x 4451 หรือ 3³ x 4451¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120177

1แยกตัวประกอบของ 120177 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3³ x 4451¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 4451 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120177 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120177 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇