ตัวประกอบของ 120165 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120165
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120165 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120165 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120165 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120165 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120165 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 8011, 24033, 40055, 120165
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120165 ÷ 1 | = | 120165 | เหลือเศษ 0 |
| 120165 ÷ 3 | = | 40055 | เหลือเศษ 0 |
| 120165 ÷ 5 | = | 24033 | เหลือเศษ 0 |
| 120165 ÷ 15 | = | 8011 | เหลือเศษ 0 |
| 120165 ÷ 8011 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 120165 ÷ 24033 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 120165 ÷ 40055 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120165 ÷ 120165 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120165
| 1 x 120165 | = | 120165 |
| 3 x 40055 | = | 120165 |
| 5 x 24033 | = | 120165 |
| 15 x 8011 | = | 120165 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120165
1 + 3 + 5 + 15 + 8011 + 24033 + 40055 + 120165 = 192288
▶ ตัวประกอบของ 120165 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 8011
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120165 = 3 x 5 x 8011
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120165 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120165 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120165 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120165 แบบที่หนึ่ง
- 120165
- 15
- 3
- 5
- 8011
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120165 แบบที่สอง
- 120165
- 3
- 40055
- 5
- 8011
ดังนั้น 120165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120165 =
3 x 5 x 8011
2. การแยกตัวประกอบของ 120165 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120165 นั้นก็คือ 3, 5, 8011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120165
3)1201655)400558011)80111ดังนั้น 120165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120165 = 3 x 5 x 8011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120165
1แยกตัวประกอบของ 120165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 801112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120165 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120165 นั้นก็คือ 3, 5, 8011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120165
3
)120165
5
)40055
8011
)8011
1
ดังนั้น 120165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120165 = 3 x 5 x 8011
1แยกตัวประกอบของ 120165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 80111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120165 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120165 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇