ตัวประกอบของ 120164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120164

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120164 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120164 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120164 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 2731, 5462, 10924, 30041, 60082, 120164

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120164 ÷ 1	=	120164	เหลือเศษ 0
120164 ÷ 2	=	60082	เหลือเศษ 0
120164 ÷ 4	=	30041	เหลือเศษ 0
120164 ÷ 11	=	10924	เหลือเศษ 0
120164 ÷ 22	=	5462	เหลือเศษ 0
120164 ÷ 44	=	2731	เหลือเศษ 0
120164 ÷ 2731	=	44	เหลือเศษ 0
120164 ÷ 5462	=	22	เหลือเศษ 0
120164 ÷ 10924	=	11	เหลือเศษ 0
120164 ÷ 30041	=	4	เหลือเศษ 0
120164 ÷ 60082	=	2	เหลือเศษ 0
120164 ÷ 120164	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120164

1 x 120164	=	120164
2 x 60082	=	120164
4 x 30041	=	120164
11 x 10924	=	120164
22 x 5462	=	120164
44 x 2731	=	120164

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120164

1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 2731 + 5462 + 10924 + 30041 + 60082 + 120164 = 229488

▶

ตัวประกอบของ 120164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 11, 2731

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120164 = 2 x 2 x 11 x 2731
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120164 = 2² x 11 x 2731

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60082

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120164

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120164 แบบที่หนึ่ง

120164
- 44
  - 4
    - 2
    - 2
  - 11
- 2731

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120164 แบบที่สอง

120164
- 2
- 60082
  - 2
  - 30041
    - 11
    - 2731

ดังนั้น 120164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120164 = 2 x 2 x 11 x 2731

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120164 = 2² x 11 x 2731 หรือ 2² x 11¹ x 2731¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120164 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120164 นั้นก็คือ 2, 11, 2731 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120164

)120164

)60082

)30041

2731

)2731

ดังนั้น 120164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120164 = 2 x 2 x 11 x 2731

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120164 = 2² x 11 x 2731 หรือ 2² x 11¹ x 2731¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120164

1แยกตัวประกอบของ 120164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 11¹ x 2731¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2731 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇