ตัวประกอบของ 120148 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120148
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120148 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120148 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120148 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120148 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120148 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196, 613, 1226, 2452, 4291, 8582, 17164, 30037, 60074, 120148
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120148 ÷ 1 | = | 120148 | เหลือเศษ 0 |
| 120148 ÷ 2 | = | 60074 | เหลือเศษ 0 |
| 120148 ÷ 4 | = | 30037 | เหลือเศษ 0 |
| 120148 ÷ 7 | = | 17164 | เหลือเศษ 0 |
| 120148 ÷ 14 | = | 8582 | เหลือเศษ 0 |
| 120148 ÷ 28 | = | 4291 | เหลือเศษ 0 |
| 120148 ÷ 49 | = | 2452 | เหลือเศษ 0 |
| 120148 ÷ 98 | = | 1226 | เหลือเศษ 0 |
| 120148 ÷ 196 | = | 613 | เหลือเศษ 0 |
| 120148 ÷ 613 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 120148 ÷ 1226 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 120148 ÷ 2452 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 120148 ÷ 4291 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 120148 ÷ 8582 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 120148 ÷ 17164 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 120148 ÷ 30037 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120148 ÷ 60074 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120148 ÷ 120148 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120148
| 1 x 120148 | = | 120148 |
| 2 x 60074 | = | 120148 |
| 4 x 30037 | = | 120148 |
| 7 x 17164 | = | 120148 |
| 14 x 8582 | = | 120148 |
| 28 x 4291 | = | 120148 |
| 49 x 2452 | = | 120148 |
| 98 x 1226 | = | 120148 |
| 196 x 613 | = | 120148 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120148
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 196 + 613 + 1226 + 2452 + 4291 + 8582 + 17164 + 30037 + 60074 + 120148 = 244986
▶ ตัวประกอบของ 120148 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 613
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120148 = 2 x 2 x 7 x 7 x 613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120148 = 22 x 72 x 613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120148 = 22 x 72 x 613
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120148 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120148 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120148 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60074
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120148 แบบที่หนึ่ง
- 120148
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
- 613
- 196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120148 แบบที่สอง
- 120148
- 2
- 60074
- 2
- 30037
- 7
- 4291
- 7
- 613
ดังนั้น 120148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120148 =
2 x 2 x 7 x 7 x 613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120148 =
22 x 72 x 613 หรือ 22 x 72 x 6131
2. การแยกตัวประกอบของ 120148 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120148 นั้นก็คือ 2, 7, 613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120148
2)1201482)600747)300377)4291613)6131ดังนั้น 120148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120148 = 2 x 2 x 7 x 7 x 613หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120148 = 22 x 72 x 613 หรือ 22 x 72 x 6131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120148
1แยกตัวประกอบของ 120148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 61312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120148 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120148 นั้นก็คือ 2, 7, 613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120148
2
)120148
2
)60074
7
)30037
7
)4291
613
)613
1
ดังนั้น 120148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120148 = 2 x 2 x 7 x 7 x 613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120148 = 22 x 72 x 613 หรือ 22 x 72 x 6131
1แยกตัวประกอบของ 120148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 6131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120148 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120148 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇