ตัวประกอบของ 120141 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120141
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120141 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120141 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120141 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120141 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120141 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1907, 5721, 13349, 17163, 40047, 120141
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120141 ÷ 1 | = | 120141 | เหลือเศษ 0 |
| 120141 ÷ 3 | = | 40047 | เหลือเศษ 0 |
| 120141 ÷ 7 | = | 17163 | เหลือเศษ 0 |
| 120141 ÷ 9 | = | 13349 | เหลือเศษ 0 |
| 120141 ÷ 21 | = | 5721 | เหลือเศษ 0 |
| 120141 ÷ 63 | = | 1907 | เหลือเศษ 0 |
| 120141 ÷ 1907 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 120141 ÷ 5721 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 120141 ÷ 13349 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 120141 ÷ 17163 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 120141 ÷ 40047 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120141 ÷ 120141 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120141
| 1 x 120141 | = | 120141 |
| 3 x 40047 | = | 120141 |
| 7 x 17163 | = | 120141 |
| 9 x 13349 | = | 120141 |
| 21 x 5721 | = | 120141 |
| 63 x 1907 | = | 120141 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120141
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1907 + 5721 + 13349 + 17163 + 40047 + 120141 = 198432
▶ ตัวประกอบของ 120141 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1907
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120141 = 3 x 3 x 7 x 1907
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120141 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120141 = 32 x 7 x 1907
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120141 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120141 = 32 x 7 x 1907
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120141 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120141 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120141 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40047
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120141 แบบที่หนึ่ง
- 120141
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1907
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120141 แบบที่สอง
- 120141
- 3
- 40047
- 3
- 13349
- 7
- 1907
ดังนั้น 120141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120141 =
3 x 3 x 7 x 1907
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120141 =
32 x 7 x 1907 หรือ 32 x 71 x 19071
2. การแยกตัวประกอบของ 120141 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120141 นั้นก็คือ 3, 7, 1907 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120141
3)1201413)400477)133491907)19071ดังนั้น 120141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120141 = 3 x 3 x 7 x 1907หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120141 = 32 x 7 x 1907 หรือ 32 x 71 x 19071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120141
1แยกตัวประกอบของ 120141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 190712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1907 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120141 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120141 นั้นก็คือ 3, 7, 1907 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120141
3
)120141
3
)40047
7
)13349
1907
)1907
1
ดังนั้น 120141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120141 = 3 x 3 x 7 x 1907
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120141 = 32 x 7 x 1907 หรือ 32 x 71 x 19071
1แยกตัวประกอบของ 120141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 19071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1907 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120141 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120141 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇