ตัวประกอบของ 120131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120131 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120131 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 67, 163, 737, 1793, 10921, 120131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120131 ÷ 1 | = | 120131 | เหลือเศษ 0 |
| 120131 ÷ 11 | = | 10921 | เหลือเศษ 0 |
| 120131 ÷ 67 | = | 1793 | เหลือเศษ 0 |
| 120131 ÷ 163 | = | 737 | เหลือเศษ 0 |
| 120131 ÷ 737 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 120131 ÷ 1793 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 120131 ÷ 10921 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 120131 ÷ 120131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120131
| 1 x 120131 | = | 120131 |
| 11 x 10921 | = | 120131 |
| 67 x 1793 | = | 120131 |
| 163 x 737 | = | 120131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120131
1 + 11 + 67 + 163 + 737 + 1793 + 10921 + 120131 = 133824
▶ ตัวประกอบของ 120131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 67, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120131 = 11 x 67 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120131 มา 1 คู่ เช่น 11 x 10921
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120131 แบบที่หนึ่ง
- 120131
- 163
- 737
- 11
- 67
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120131 แบบที่สอง
- 120131
- 11
- 10921
- 67
- 163
ดังนั้น 120131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120131 =
11 x 67 x 163
2. การแยกตัวประกอบของ 120131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120131 นั้นก็คือ 11, 67, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120131
11)12013167)10921163)1631ดังนั้น 120131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120131 = 11 x 67 x 163วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120131
1แยกตัวประกอบของ 120131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 671 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120131 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120131 นั้นก็คือ 11, 67, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120131
11
)120131
67
)10921
163
)163
1
ดังนั้น 120131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120131 = 11 x 67 x 163
1แยกตัวประกอบของ 120131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 671 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120131 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇