ตัวประกอบของ 120130 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120130

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120130 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120130 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120130 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120130 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 41, 82, 205, 293, 410, 586, 1465, 2930, 12013, 24026, 60065, 120130

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120130 ÷ 1	=	120130	เหลือเศษ 0
120130 ÷ 2	=	60065	เหลือเศษ 0
120130 ÷ 5	=	24026	เหลือเศษ 0
120130 ÷ 10	=	12013	เหลือเศษ 0
120130 ÷ 41	=	2930	เหลือเศษ 0
120130 ÷ 82	=	1465	เหลือเศษ 0
120130 ÷ 205	=	586	เหลือเศษ 0
120130 ÷ 293	=	410	เหลือเศษ 0
120130 ÷ 410	=	293	เหลือเศษ 0
120130 ÷ 586	=	205	เหลือเศษ 0
120130 ÷ 1465	=	82	เหลือเศษ 0
120130 ÷ 2930	=	41	เหลือเศษ 0
120130 ÷ 12013	=	10	เหลือเศษ 0
120130 ÷ 24026	=	5	เหลือเศษ 0
120130 ÷ 60065	=	2	เหลือเศษ 0
120130 ÷ 120130	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120130

1 x 120130	=	120130
2 x 60065	=	120130
5 x 24026	=	120130
10 x 12013	=	120130
41 x 2930	=	120130
82 x 1465	=	120130
205 x 586	=	120130
293 x 410	=	120130

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120130

1 + 2 + 5 + 10 + 41 + 82 + 205 + 293 + 410 + 586 + 1465 + 2930 + 12013 + 24026 + 60065 + 120130 = 222264

▶

ตัวประกอบของ 120130 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 5, 41, 293

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120130 = 2 x 5 x 41 x 293

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120130 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120130 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120130 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60065

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120130

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120130 แบบที่หนึ่ง

120130
- 293
- 410
  - 10
    - 2
    - 5
  - 41

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120130 แบบที่สอง

120130
- 2
- 60065
  - 5
  - 12013
    - 41
    - 293

ดังนั้น 120130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120130 = 2 x 5 x 41 x 293

2. การแยกตัวประกอบของ 120130 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120130 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120130 นั้นก็คือ 2, 5, 41, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120130

)120130

)60065

)12013

293

)293

ดังนั้น 120130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120130 = 2 x 5 x 41 x 293

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120130

1แยกตัวประกอบของ 120130 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 5¹ x 41¹ x 293¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120130 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120130 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇