ตัวประกอบของ 120122 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120122
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120122 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120122 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120122 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120122 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120122 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 3533, 7066, 60061, 120122
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120122 ÷ 1 | = | 120122 | เหลือเศษ 0 |
| 120122 ÷ 2 | = | 60061 | เหลือเศษ 0 |
| 120122 ÷ 17 | = | 7066 | เหลือเศษ 0 |
| 120122 ÷ 34 | = | 3533 | เหลือเศษ 0 |
| 120122 ÷ 3533 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 120122 ÷ 7066 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 120122 ÷ 60061 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120122 ÷ 120122 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120122
| 1 x 120122 | = | 120122 |
| 2 x 60061 | = | 120122 |
| 17 x 7066 | = | 120122 |
| 34 x 3533 | = | 120122 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120122
1 + 2 + 17 + 34 + 3533 + 7066 + 60061 + 120122 = 190836
▶ ตัวประกอบของ 120122 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 3533
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120122 = 2 x 17 x 3533
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120122 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120122 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120122 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60061
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120122 แบบที่หนึ่ง
- 120122
- 34
- 2
- 17
- 3533
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120122 แบบที่สอง
- 120122
- 2
- 60061
- 17
- 3533
ดังนั้น 120122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120122 =
2 x 17 x 3533
2. การแยกตัวประกอบของ 120122 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120122 นั้นก็คือ 2, 17, 3533 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120122
2)12012217)600613533)35331ดังนั้น 120122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120122 = 2 x 17 x 3533วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120122
1แยกตัวประกอบของ 120122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 353312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3533 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120122 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120122 นั้นก็คือ 2, 17, 3533 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120122
2
)120122
17
)60061
3533
)3533
1
ดังนั้น 120122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120122 = 2 x 17 x 3533
1แยกตัวประกอบของ 120122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 35331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3533 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120122 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120122 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇