ตัวประกอบของ 120114 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120114
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120114 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120114 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120114 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120114 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120114 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 6673, 13346, 20019, 40038, 60057, 120114
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120114 ÷ 1 | = | 120114 | เหลือเศษ 0 |
| 120114 ÷ 2 | = | 60057 | เหลือเศษ 0 |
| 120114 ÷ 3 | = | 40038 | เหลือเศษ 0 |
| 120114 ÷ 6 | = | 20019 | เหลือเศษ 0 |
| 120114 ÷ 9 | = | 13346 | เหลือเศษ 0 |
| 120114 ÷ 18 | = | 6673 | เหลือเศษ 0 |
| 120114 ÷ 6673 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 120114 ÷ 13346 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 120114 ÷ 20019 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 120114 ÷ 40038 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120114 ÷ 60057 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120114 ÷ 120114 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120114
| 1 x 120114 | = | 120114 |
| 2 x 60057 | = | 120114 |
| 3 x 40038 | = | 120114 |
| 6 x 20019 | = | 120114 |
| 9 x 13346 | = | 120114 |
| 18 x 6673 | = | 120114 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120114
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 6673 + 13346 + 20019 + 40038 + 60057 + 120114 = 260286
▶ ตัวประกอบของ 120114 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6673
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120114 = 2 x 3 x 3 x 6673
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120114 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120114 = 2 x 32 x 6673
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120114 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120114 = 2 x 32 x 6673
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120114 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120114 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120114 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60057
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120114
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120114 แบบที่หนึ่ง
- 120114
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6673
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120114 แบบที่สอง
- 120114
- 2
- 60057
- 3
- 20019
- 3
- 6673
ดังนั้น 120114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120114 =
2 x 3 x 3 x 6673
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120114 =
2 x 32 x 6673 หรือ 21 x 32 x 66731
2. การแยกตัวประกอบของ 120114 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120114 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120114 นั้นก็คือ 2, 3, 6673 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120114
2)1201143)600573)200196673)66731ดังนั้น 120114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120114 = 2 x 3 x 3 x 6673หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120114 = 2 x 32 x 6673 หรือ 21 x 32 x 66731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120114
1แยกตัวประกอบของ 120114 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 667312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 6673 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120114 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120114 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120114 นั้นก็คือ 2, 3, 6673 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120114
2
)120114
3
)60057
3
)20019
6673
)6673
1
ดังนั้น 120114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120114 = 2 x 3 x 3 x 6673
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120114 = 2 x 32 x 6673 หรือ 21 x 32 x 66731
1แยกตัวประกอบของ 120114 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 66731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 6673 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120114 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120114 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇