ตัวประกอบของ 120109 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120109

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120109 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120109 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120109 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120109 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 61, 179, 671, 1969, 10919, 120109

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120109 ÷ 1	=	120109	เหลือเศษ 0
120109 ÷ 11	=	10919	เหลือเศษ 0
120109 ÷ 61	=	1969	เหลือเศษ 0
120109 ÷ 179	=	671	เหลือเศษ 0
120109 ÷ 671	=	179	เหลือเศษ 0
120109 ÷ 1969	=	61	เหลือเศษ 0
120109 ÷ 10919	=	11	เหลือเศษ 0
120109 ÷ 120109	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120109

1 x 120109	=	120109
11 x 10919	=	120109
61 x 1969	=	120109
179 x 671	=	120109

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120109

1 + 11 + 61 + 179 + 671 + 1969 + 10919 + 120109 = 133920

▶

ตัวประกอบของ 120109 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

11, 61, 179

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120109 = 11 x 61 x 179

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120109 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120109 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120109 มา 1 คู่ เช่น 11 x 10919

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120109

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120109 แบบที่หนึ่ง

120109
- 179
- 671
  - 11
  - 61

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120109 แบบที่สอง

120109
- 11
- 10919
  - 61
  - 179

ดังนั้น 120109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120109 = 11 x 61 x 179

2. การแยกตัวประกอบของ 120109 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120109 นั้นก็คือ 11, 61, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120109

)120109

)10919

179

)179

ดังนั้น 120109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120109 = 11 x 61 x 179

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120109

1แยกตัวประกอบของ 120109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 11¹ x 61¹ x 179¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120109 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120109 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇