ตัวประกอบของ 120075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120075

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120075 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120075 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1601, 4803, 8005, 24015, 40025, 120075

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120075 ÷ 1	=	120075	เหลือเศษ 0
120075 ÷ 3	=	40025	เหลือเศษ 0
120075 ÷ 5	=	24015	เหลือเศษ 0
120075 ÷ 15	=	8005	เหลือเศษ 0
120075 ÷ 25	=	4803	เหลือเศษ 0
120075 ÷ 75	=	1601	เหลือเศษ 0
120075 ÷ 1601	=	75	เหลือเศษ 0
120075 ÷ 4803	=	25	เหลือเศษ 0
120075 ÷ 8005	=	15	เหลือเศษ 0
120075 ÷ 24015	=	5	เหลือเศษ 0
120075 ÷ 40025	=	3	เหลือเศษ 0
120075 ÷ 120075	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120075

1 x 120075	=	120075
3 x 40025	=	120075
5 x 24015	=	120075
15 x 8005	=	120075
25 x 4803	=	120075
75 x 1601	=	120075

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120075

1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1601 + 4803 + 8005 + 24015 + 40025 + 120075 = 198648

▶

ตัวประกอบของ 120075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 5, 1601

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120075 = 3 x 5 x 5 x 1601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120075 = 3 x 5² x 1601

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120075 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40025

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120075

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120075 แบบที่หนึ่ง

120075
- 75
  - 5
  - 15
    - 3
    - 5
- 1601

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120075 แบบที่สอง

120075
- 3
- 40025
  - 5
  - 8005
    - 5
    - 1601

ดังนั้น 120075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120075 = 3 x 5 x 5 x 1601

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120075 = 3 x 5² x 1601 หรือ 3¹ x 5² x 1601¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120075 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120075 นั้นก็คือ 3, 5, 1601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120075

)120075

)40025

)8005

1601

)1601

ดังนั้น 120075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120075 = 3 x 5 x 5 x 1601

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120075 = 3 x 5² x 1601 หรือ 3¹ x 5² x 1601¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120075

1แยกตัวประกอบของ 120075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5² x 1601¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 1601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇