ตัวประกอบของ 120045 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120045

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120045 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120045 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120045 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120045 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 53, 151, 159, 265, 453, 755, 795, 2265, 8003, 24009, 40015, 120045

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120045 ÷ 1	=	120045	เหลือเศษ 0
120045 ÷ 3	=	40015	เหลือเศษ 0
120045 ÷ 5	=	24009	เหลือเศษ 0
120045 ÷ 15	=	8003	เหลือเศษ 0
120045 ÷ 53	=	2265	เหลือเศษ 0
120045 ÷ 151	=	795	เหลือเศษ 0
120045 ÷ 159	=	755	เหลือเศษ 0
120045 ÷ 265	=	453	เหลือเศษ 0
120045 ÷ 453	=	265	เหลือเศษ 0
120045 ÷ 755	=	159	เหลือเศษ 0
120045 ÷ 795	=	151	เหลือเศษ 0
120045 ÷ 2265	=	53	เหลือเศษ 0
120045 ÷ 8003	=	15	เหลือเศษ 0
120045 ÷ 24009	=	5	เหลือเศษ 0
120045 ÷ 40015	=	3	เหลือเศษ 0
120045 ÷ 120045	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120045

1 x 120045	=	120045
3 x 40015	=	120045
5 x 24009	=	120045
15 x 8003	=	120045
53 x 2265	=	120045
151 x 795	=	120045
159 x 755	=	120045
265 x 453	=	120045

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120045

1 + 3 + 5 + 15 + 53 + 151 + 159 + 265 + 453 + 755 + 795 + 2265 + 8003 + 24009 + 40015 + 120045 = 196992

▶

ตัวประกอบของ 120045 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 53, 151

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120045 = 3 x 5 x 53 x 151

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120045 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120045 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120045 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40015

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120045

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120045 แบบที่หนึ่ง

120045
- 265
  - 5
  - 53
- 453
  - 3
  - 151

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120045 แบบที่สอง

120045
- 3
- 40015
  - 5
  - 8003
    - 53
    - 151

ดังนั้น 120045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120045 = 3 x 5 x 53 x 151

2. การแยกตัวประกอบของ 120045 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120045 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120045 นั้นก็คือ 3, 5, 53, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120045

)120045

)40015

)8003

151

)151

ดังนั้น 120045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120045 = 3 x 5 x 53 x 151

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120045

1แยกตัวประกอบของ 120045 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 53¹ x 151¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120045 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120045 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇