ตัวประกอบของ 120040 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120040
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120040 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120040 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120040 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120040 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120040 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 3001, 6002, 12004, 15005, 24008, 30010, 60020, 120040
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120040 ÷ 1 | = | 120040 | เหลือเศษ 0 |
| 120040 ÷ 2 | = | 60020 | เหลือเศษ 0 |
| 120040 ÷ 4 | = | 30010 | เหลือเศษ 0 |
| 120040 ÷ 5 | = | 24008 | เหลือเศษ 0 |
| 120040 ÷ 8 | = | 15005 | เหลือเศษ 0 |
| 120040 ÷ 10 | = | 12004 | เหลือเศษ 0 |
| 120040 ÷ 20 | = | 6002 | เหลือเศษ 0 |
| 120040 ÷ 40 | = | 3001 | เหลือเศษ 0 |
| 120040 ÷ 3001 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 120040 ÷ 6002 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 120040 ÷ 12004 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 120040 ÷ 15005 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 120040 ÷ 24008 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 120040 ÷ 30010 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120040 ÷ 60020 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120040 ÷ 120040 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120040
| 1 x 120040 | = | 120040 |
| 2 x 60020 | = | 120040 |
| 4 x 30010 | = | 120040 |
| 5 x 24008 | = | 120040 |
| 8 x 15005 | = | 120040 |
| 10 x 12004 | = | 120040 |
| 20 x 6002 | = | 120040 |
| 40 x 3001 | = | 120040 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120040
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 3001 + 6002 + 12004 + 15005 + 24008 + 30010 + 60020 + 120040 = 270180
▶ ตัวประกอบของ 120040 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3001
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120040 = 2 x 2 x 2 x 5 x 3001
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120040 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120040 = 23 x 5 x 3001
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120040 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120040 = 23 x 5 x 3001
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120040 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120040 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120040 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60020
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120040
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120040 แบบที่หนึ่ง
- 120040
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 3001
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120040 แบบที่สอง
- 120040
- 2
- 60020
- 2
- 30010
- 2
- 15005
- 5
- 3001
ดังนั้น 120040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120040 =
2 x 2 x 2 x 5 x 3001
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120040 =
23 x 5 x 3001 หรือ 23 x 51 x 30011
2. การแยกตัวประกอบของ 120040 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120040 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120040 นั้นก็คือ 2, 5, 3001 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120040
2)1200402)600202)300105)150053001)30011ดังนั้น 120040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120040 = 2 x 2 x 2 x 5 x 3001หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120040 = 23 x 5 x 3001 หรือ 23 x 51 x 30011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120040
1แยกตัวประกอบของ 120040 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 300112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3001 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120040 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120040 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120040 นั้นก็คือ 2, 5, 3001 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120040
2
)120040
2
)60020
2
)30010
5
)15005
3001
)3001
1
ดังนั้น 120040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120040 = 2 x 2 x 2 x 5 x 3001
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120040 = 23 x 5 x 3001 หรือ 23 x 51 x 30011
1แยกตัวประกอบของ 120040 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 30011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3001 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120040 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120040 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇