ตัวประกอบของ 120012 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120012
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120012 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120012 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120012 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120012 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120012 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 73, 137, 146, 219, 274, 292, 411, 438, 548, 822, 876, 1644, 10001, 20002, 30003, 40004, 60006, 120012
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120012 ÷ 1 | = | 120012 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 2 | = | 60006 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 3 | = | 40004 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 4 | = | 30003 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 6 | = | 20002 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 12 | = | 10001 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 73 | = | 1644 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 137 | = | 876 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 146 | = | 822 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 219 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 274 | = | 438 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 292 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 411 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 438 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 548 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 822 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 876 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 1644 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 10001 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 20002 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 30003 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 40004 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 60006 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120012 ÷ 120012 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120012
| 1 x 120012 | = | 120012 |
| 2 x 60006 | = | 120012 |
| 3 x 40004 | = | 120012 |
| 4 x 30003 | = | 120012 |
| 6 x 20002 | = | 120012 |
| 12 x 10001 | = | 120012 |
| 73 x 1644 | = | 120012 |
| 137 x 876 | = | 120012 |
| 146 x 822 | = | 120012 |
| 219 x 548 | = | 120012 |
| 274 x 438 | = | 120012 |
| 292 x 411 | = | 120012 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120012
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 73 + 137 + 146 + 219 + 274 + 292 + 411 + 438 + 548 + 822 + 876 + 1644 + 10001 + 20002 + 30003 + 40004 + 60006 + 120012 = 285936
▶ ตัวประกอบของ 120012 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 73, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120012 = 2 x 2 x 3 x 73 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120012 = 22 x 3 x 73 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120012 = 22 x 3 x 73 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120012 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120012 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120012 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60006
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120012
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120012 แบบที่หนึ่ง
- 120012
- 292
- 4
- 2
- 2
- 73
- 4
- 411
- 3
- 137
- 292
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120012 แบบที่สอง
- 120012
- 2
- 60006
- 2
- 30003
- 3
- 10001
- 73
- 137
ดังนั้น 120012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120012 =
2 x 2 x 3 x 73 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120012 =
22 x 3 x 73 x 137 หรือ 22 x 31 x 731 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 120012 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120012 นั้นก็คือ 2, 3, 73, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120012
2)1200122)600063)3000373)10001137)1371ดังนั้น 120012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120012 = 2 x 2 x 3 x 73 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120012 = 22 x 3 x 73 x 137 หรือ 22 x 31 x 731 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120012
1แยกตัวประกอบของ 120012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 731 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120012 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120012 นั้นก็คือ 2, 3, 73, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120012
2
)120012
2
)60006
3
)30003
73
)10001
137
)137
1
ดังนั้น 120012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120012 = 2 x 2 x 3 x 73 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120012 = 22 x 3 x 73 x 137 หรือ 22 x 31 x 731 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 120012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 731 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120012 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120012 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇