ตัวประกอบของ 120009 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120009
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120009 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120009 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120009 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120009 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120009 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 109, 327, 367, 1101, 40003, 120009
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120009 ÷ 1 | = | 120009 | เหลือเศษ 0 |
| 120009 ÷ 3 | = | 40003 | เหลือเศษ 0 |
| 120009 ÷ 109 | = | 1101 | เหลือเศษ 0 |
| 120009 ÷ 327 | = | 367 | เหลือเศษ 0 |
| 120009 ÷ 367 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 120009 ÷ 1101 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 120009 ÷ 40003 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120009 ÷ 120009 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120009
| 1 x 120009 | = | 120009 |
| 3 x 40003 | = | 120009 |
| 109 x 1101 | = | 120009 |
| 327 x 367 | = | 120009 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120009
1 + 3 + 109 + 327 + 367 + 1101 + 40003 + 120009 = 161920
▶ ตัวประกอบของ 120009 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 109, 367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120009 = 3 x 109 x 367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120009 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120009 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120009 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40003
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120009
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120009 แบบที่หนึ่ง
- 120009
- 327
- 3
- 109
- 367
- 327
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120009 แบบที่สอง
- 120009
- 3
- 40003
- 109
- 367
ดังนั้น 120009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120009 =
3 x 109 x 367
2. การแยกตัวประกอบของ 120009 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120009 นั้นก็คือ 3, 109, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120009
3)120009109)40003367)3671ดังนั้น 120009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120009 = 3 x 109 x 367วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120009
1แยกตัวประกอบของ 120009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1091 x 36712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120009 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120009 นั้นก็คือ 3, 109, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120009
3
)120009
109
)40003
367
)367
1
ดังนั้น 120009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120009 = 3 x 109 x 367
1แยกตัวประกอบของ 120009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1091 x 3671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120009 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120009 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇