ตัวประกอบของ 119984 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 119984

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 119984 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 119984 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 119984 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 119984 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 7499, 14998, 29996, 59992, 119984

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

119984 ÷ 1	=	119984	เหลือเศษ 0
119984 ÷ 2	=	59992	เหลือเศษ 0
119984 ÷ 4	=	29996	เหลือเศษ 0
119984 ÷ 8	=	14998	เหลือเศษ 0
119984 ÷ 16	=	7499	เหลือเศษ 0
119984 ÷ 7499	=	16	เหลือเศษ 0
119984 ÷ 14998	=	8	เหลือเศษ 0
119984 ÷ 29996	=	4	เหลือเศษ 0
119984 ÷ 59992	=	2	เหลือเศษ 0
119984 ÷ 119984	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 119984

1 x 119984	=	119984
2 x 59992	=	119984
4 x 29996	=	119984
8 x 14998	=	119984
16 x 7499	=	119984

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 119984

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 7499 + 14998 + 29996 + 59992 + 119984 = 232500

▶

ตัวประกอบของ 119984 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 7499

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

119984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

119984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 119984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
119984 = 2⁴ x 7499

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 119984 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 119984 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 119984 มา 1 คู่ เช่น 2 x 59992

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119984

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119984 แบบที่หนึ่ง

119984
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 7499

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119984 แบบที่สอง

119984
- 2
- 59992
  - 2
  - 29996
    - 2
    - 14998
      - 2
      - 7499

ดังนั้น 119984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

119984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7499

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

119984 = 2⁴ x 7499 หรือ 2⁴ x 7499¹

2. การแยกตัวประกอบของ 119984 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 119984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 119984 นั้นก็คือ 2, 7499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119984

)119984

)59992

)29996

)14998

7499

)7499

ดังนั้น 119984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

119984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7499

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

119984 = 2⁴ x 7499 หรือ 2⁴ x 7499¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 119984

1แยกตัวประกอบของ 119984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 7499¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 7499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 119984 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 119984 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇