ตัวประกอบของ 119980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 119980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 119980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 119980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 119980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 119980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 119980 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140, 857, 1714, 3428, 4285, 5999, 8570, 11998, 17140, 23996, 29995, 59990, 119980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 119980 ÷ 1 | = | 119980 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 2 | = | 59990 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 4 | = | 29995 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 5 | = | 23996 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 7 | = | 17140 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 10 | = | 11998 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 14 | = | 8570 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 20 | = | 5999 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 28 | = | 4285 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 35 | = | 3428 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 70 | = | 1714 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 140 | = | 857 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 857 | = | 140 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 1714 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 3428 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 4285 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 5999 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 8570 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 11998 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 17140 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 23996 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 29995 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 59990 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 119980 ÷ 119980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 119980
| 1 x 119980 | = | 119980 |
| 2 x 59990 | = | 119980 |
| 4 x 29995 | = | 119980 |
| 5 x 23996 | = | 119980 |
| 7 x 17140 | = | 119980 |
| 10 x 11998 | = | 119980 |
| 14 x 8570 | = | 119980 |
| 20 x 5999 | = | 119980 |
| 28 x 4285 | = | 119980 |
| 35 x 3428 | = | 119980 |
| 70 x 1714 | = | 119980 |
| 140 x 857 | = | 119980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 119980
1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 10 + 14 + 20 + 28 + 35 + 70 + 140 + 857 + 1714 + 3428 + 4285 + 5999 + 8570 + 11998 + 17140 + 23996 + 29995 + 59990 + 119980 = 288288
▶ ตัวประกอบของ 119980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 857
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 119980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119980 = 2 x 2 x 5 x 7 x 857
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 119980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
119980 = 22 x 5 x 7 x 857
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 119980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
119980 = 22 x 5 x 7 x 857
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 119980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 119980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 119980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 59990
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119980 แบบที่หนึ่ง
- 119980
- 140
- 10
- 2
- 5
- 14
- 2
- 7
- 10
- 857
- 140
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119980 แบบที่สอง
- 119980
- 2
- 59990
- 2
- 29995
- 5
- 5999
- 7
- 857
ดังนั้น 119980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119980 =
2 x 2 x 5 x 7 x 857
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
119980 =
22 x 5 x 7 x 857 หรือ 22 x 51 x 71 x 8571
2. การแยกตัวประกอบของ 119980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 119980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 119980 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 857 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119980
2)1199802)599905)299957)5999857)8571ดังนั้น 119980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้119980 = 2 x 2 x 5 x 7 x 857หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง119980 = 22 x 5 x 7 x 857 หรือ 22 x 51 x 71 x 8571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 119980
1แยกตัวประกอบของ 119980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 71 x 85712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 857 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 119980 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 119980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 119980 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 857 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119980
2
)119980
2
)59990
5
)29995
7
)5999
857
)857
1
ดังนั้น 119980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119980 = 2 x 2 x 5 x 7 x 857
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
119980 = 22 x 5 x 7 x 857 หรือ 22 x 51 x 71 x 8571
1แยกตัวประกอบของ 119980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 71 x 8571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 857 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 119980 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 119980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇