ตัวประกอบของ 119961 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 119961
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 119961 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 119961 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 119961 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 119961 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 119961 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 1481, 4443, 13329, 39987, 119961
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 119961 ÷ 1 | = | 119961 | เหลือเศษ 0 |
| 119961 ÷ 3 | = | 39987 | เหลือเศษ 0 |
| 119961 ÷ 9 | = | 13329 | เหลือเศษ 0 |
| 119961 ÷ 27 | = | 4443 | เหลือเศษ 0 |
| 119961 ÷ 81 | = | 1481 | เหลือเศษ 0 |
| 119961 ÷ 1481 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 119961 ÷ 4443 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 119961 ÷ 13329 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 119961 ÷ 39987 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 119961 ÷ 119961 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 119961
| 1 x 119961 | = | 119961 |
| 3 x 39987 | = | 119961 |
| 9 x 13329 | = | 119961 |
| 27 x 4443 | = | 119961 |
| 81 x 1481 | = | 119961 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 119961
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 1481 + 4443 + 13329 + 39987 + 119961 = 179322
▶ ตัวประกอบของ 119961 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1481
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 119961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119961 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1481
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 119961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
119961 = 34 x 1481
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 119961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
119961 = 34 x 1481
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 119961 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 119961 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 119961 มา 1 คู่ เช่น 3 x 39987
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119961
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119961 แบบที่หนึ่ง
- 119961
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 1481
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119961 แบบที่สอง
- 119961
- 3
- 39987
- 3
- 13329
- 3
- 4443
- 3
- 1481
ดังนั้น 119961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119961 =
3 x 3 x 3 x 3 x 1481
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
119961 =
34 x 1481 หรือ 34 x 14811
2. การแยกตัวประกอบของ 119961 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 119961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 119961 นั้นก็คือ 3, 1481 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119961
3)1199613)399873)133293)44431481)14811ดังนั้น 119961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้119961 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1481หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง119961 = 34 x 1481 หรือ 34 x 14811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 119961
1แยกตัวประกอบของ 119961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 148112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1481 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 119961 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 119961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 119961 นั้นก็คือ 3, 1481 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119961
3
)119961
3
)39987
3
)13329
3
)4443
1481
)1481
1
ดังนั้น 119961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119961 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1481
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
119961 = 34 x 1481 หรือ 34 x 14811
1แยกตัวประกอบของ 119961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 14811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1481 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 119961 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 119961 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇