ตัวประกอบของ 119960 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 119960
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 119960 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 119960 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 119960 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 119960 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 119960 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 2999, 5998, 11996, 14995, 23992, 29990, 59980, 119960
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 119960 ÷ 1 | = | 119960 | เหลือเศษ 0 |
| 119960 ÷ 2 | = | 59980 | เหลือเศษ 0 |
| 119960 ÷ 4 | = | 29990 | เหลือเศษ 0 |
| 119960 ÷ 5 | = | 23992 | เหลือเศษ 0 |
| 119960 ÷ 8 | = | 14995 | เหลือเศษ 0 |
| 119960 ÷ 10 | = | 11996 | เหลือเศษ 0 |
| 119960 ÷ 20 | = | 5998 | เหลือเศษ 0 |
| 119960 ÷ 40 | = | 2999 | เหลือเศษ 0 |
| 119960 ÷ 2999 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 119960 ÷ 5998 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 119960 ÷ 11996 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 119960 ÷ 14995 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 119960 ÷ 23992 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 119960 ÷ 29990 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 119960 ÷ 59980 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 119960 ÷ 119960 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 119960
| 1 x 119960 | = | 119960 |
| 2 x 59980 | = | 119960 |
| 4 x 29990 | = | 119960 |
| 5 x 23992 | = | 119960 |
| 8 x 14995 | = | 119960 |
| 10 x 11996 | = | 119960 |
| 20 x 5998 | = | 119960 |
| 40 x 2999 | = | 119960 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 119960
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 2999 + 5998 + 11996 + 14995 + 23992 + 29990 + 59980 + 119960 = 270000
▶ ตัวประกอบของ 119960 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2999
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 119960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 119960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
119960 = 23 x 5 x 2999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 119960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
119960 = 23 x 5 x 2999
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 119960 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 119960 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 119960 มา 1 คู่ เช่น 2 x 59980
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119960
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119960 แบบที่หนึ่ง
- 119960
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 2999
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 119960 แบบที่สอง
- 119960
- 2
- 59980
- 2
- 29990
- 2
- 14995
- 5
- 2999
ดังนั้น 119960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119960 =
2 x 2 x 2 x 5 x 2999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
119960 =
23 x 5 x 2999 หรือ 23 x 51 x 29991
2. การแยกตัวประกอบของ 119960 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 119960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 119960 นั้นก็คือ 2, 5, 2999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119960
2)1199602)599802)299905)149952999)29991ดังนั้น 119960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้119960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2999หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง119960 = 23 x 5 x 2999 หรือ 23 x 51 x 29991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 119960
1แยกตัวประกอบของ 119960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 299912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 119960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 119960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 119960 นั้นก็คือ 2, 5, 2999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 119960
2
)119960
2
)59980
2
)29990
5
)14995
2999
)2999
1
ดังนั้น 119960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
119960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
119960 = 23 x 5 x 2999 หรือ 23 x 51 x 29991
1แยกตัวประกอบของ 119960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 29991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 119960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 119960 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇