ตัวประกอบของ 108916 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108916
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108916 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108916 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108916 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108916 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108916 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 73, 146, 292, 373, 746, 1492, 27229, 54458, 108916
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108916 ÷ 1 | = | 108916 | เหลือเศษ 0 |
| 108916 ÷ 2 | = | 54458 | เหลือเศษ 0 |
| 108916 ÷ 4 | = | 27229 | เหลือเศษ 0 |
| 108916 ÷ 73 | = | 1492 | เหลือเศษ 0 |
| 108916 ÷ 146 | = | 746 | เหลือเศษ 0 |
| 108916 ÷ 292 | = | 373 | เหลือเศษ 0 |
| 108916 ÷ 373 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 108916 ÷ 746 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 108916 ÷ 1492 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 108916 ÷ 27229 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 108916 ÷ 54458 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 108916 ÷ 108916 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108916
| 1 x 108916 | = | 108916 |
| 2 x 54458 | = | 108916 |
| 4 x 27229 | = | 108916 |
| 73 x 1492 | = | 108916 |
| 146 x 746 | = | 108916 |
| 292 x 373 | = | 108916 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108916
1 + 2 + 4 + 73 + 146 + 292 + 373 + 746 + 1492 + 27229 + 54458 + 108916 = 193732
▶ ตัวประกอบของ 108916 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 73, 373
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108916 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108916 = 2 x 2 x 73 x 373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108916 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108916 = 22 x 73 x 373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108916 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108916 = 22 x 73 x 373
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108916 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108916 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108916 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54458
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108916
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108916 แบบที่หนึ่ง
- 108916
- 292
- 4
- 2
- 2
- 73
- 4
- 373
- 292
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108916 แบบที่สอง
- 108916
- 2
- 54458
- 2
- 27229
- 73
- 373
ดังนั้น 108916 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108916 =
2 x 2 x 73 x 373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108916 =
22 x 73 x 373 หรือ 22 x 731 x 3731
2. การแยกตัวประกอบของ 108916 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108916 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108916 นั้นก็คือ 2, 73, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108916
2)1089162)5445873)27229373)3731ดังนั้น 108916 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108916 = 2 x 2 x 73 x 373หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108916 = 22 x 73 x 373 หรือ 22 x 731 x 3731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108916
1แยกตัวประกอบของ 108916 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 731 x 37312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108916 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108916 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108916 นั้นก็คือ 2, 73, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108916
2
)108916
2
)54458
73
)27229
373
)373
1
ดังนั้น 108916 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108916 = 2 x 2 x 73 x 373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108916 = 22 x 73 x 373 หรือ 22 x 731 x 3731
1แยกตัวประกอบของ 108916 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 731 x 3731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108916 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108916 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇