ตัวประกอบของ 108908 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108908

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108908 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108908 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108908 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108908 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 1433, 2866, 5732, 27227, 54454, 108908

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108908 ÷ 1	=	108908	เหลือเศษ 0
108908 ÷ 2	=	54454	เหลือเศษ 0
108908 ÷ 4	=	27227	เหลือเศษ 0
108908 ÷ 19	=	5732	เหลือเศษ 0
108908 ÷ 38	=	2866	เหลือเศษ 0
108908 ÷ 76	=	1433	เหลือเศษ 0
108908 ÷ 1433	=	76	เหลือเศษ 0
108908 ÷ 2866	=	38	เหลือเศษ 0
108908 ÷ 5732	=	19	เหลือเศษ 0
108908 ÷ 27227	=	4	เหลือเศษ 0
108908 ÷ 54454	=	2	เหลือเศษ 0
108908 ÷ 108908	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108908

1 x 108908	=	108908
2 x 54454	=	108908
4 x 27227	=	108908
19 x 5732	=	108908
38 x 2866	=	108908
76 x 1433	=	108908

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108908

1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 1433 + 2866 + 5732 + 27227 + 54454 + 108908 = 200760

▶

ตัวประกอบของ 108908 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 19, 1433

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108908 = 2 x 2 x 19 x 1433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108908 = 2² x 19 x 1433

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108908 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108908 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108908 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54454

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108908

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108908 แบบที่หนึ่ง

108908
- 76
  - 4
    - 2
    - 2
  - 19
- 1433

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108908 แบบที่สอง

108908
- 2
- 54454
  - 2
  - 27227
    - 19
    - 1433

ดังนั้น 108908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108908 = 2 x 2 x 19 x 1433

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108908 = 2² x 19 x 1433 หรือ 2² x 19¹ x 1433¹

2. การแยกตัวประกอบของ 108908 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108908 นั้นก็คือ 2, 19, 1433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108908

)108908

)54454

)27227

1433

)1433

ดังนั้น 108908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108908 = 2 x 2 x 19 x 1433

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108908 = 2² x 19 x 1433 หรือ 2² x 19¹ x 1433¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108908

1แยกตัวประกอบของ 108908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 19¹ x 1433¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108908 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108908 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇