ตัวประกอบของ 108815 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108815

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108815 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108815 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108815 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108815 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 3109, 15545, 21763, 108815

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108815 ÷ 1	=	108815	เหลือเศษ 0
108815 ÷ 5	=	21763	เหลือเศษ 0
108815 ÷ 7	=	15545	เหลือเศษ 0
108815 ÷ 35	=	3109	เหลือเศษ 0
108815 ÷ 3109	=	35	เหลือเศษ 0
108815 ÷ 15545	=	7	เหลือเศษ 0
108815 ÷ 21763	=	5	เหลือเศษ 0
108815 ÷ 108815	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108815

1 x 108815	=	108815
5 x 21763	=	108815
7 x 15545	=	108815
35 x 3109	=	108815

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108815

1 + 5 + 7 + 35 + 3109 + 15545 + 21763 + 108815 = 149280

▶

ตัวประกอบของ 108815 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 7, 3109

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108815 = 5 x 7 x 3109

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108815 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108815 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108815 มา 1 คู่ เช่น 5 x 21763

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108815

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108815 แบบที่หนึ่ง

108815
- 35
  - 5
  - 7
- 3109

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108815 แบบที่สอง

108815
- 5
- 21763
  - 7
  - 3109

ดังนั้น 108815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108815 = 5 x 7 x 3109

2. การแยกตัวประกอบของ 108815 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108815 นั้นก็คือ 5, 7, 3109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108815

)108815

)21763

3109

)3109

ดังนั้น 108815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108815 = 5 x 7 x 3109

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108815

1แยกตัวประกอบของ 108815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7¹ x 3109¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108815 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108815 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇