ตัวประกอบของ 108796 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108796

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108796 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108796 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108796 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108796 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 59, 118, 236, 461, 922, 1844, 27199, 54398, 108796

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108796 ÷ 1	=	108796	เหลือเศษ 0
108796 ÷ 2	=	54398	เหลือเศษ 0
108796 ÷ 4	=	27199	เหลือเศษ 0
108796 ÷ 59	=	1844	เหลือเศษ 0
108796 ÷ 118	=	922	เหลือเศษ 0
108796 ÷ 236	=	461	เหลือเศษ 0
108796 ÷ 461	=	236	เหลือเศษ 0
108796 ÷ 922	=	118	เหลือเศษ 0
108796 ÷ 1844	=	59	เหลือเศษ 0
108796 ÷ 27199	=	4	เหลือเศษ 0
108796 ÷ 54398	=	2	เหลือเศษ 0
108796 ÷ 108796	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108796

1 x 108796	=	108796
2 x 54398	=	108796
4 x 27199	=	108796
59 x 1844	=	108796
118 x 922	=	108796
236 x 461	=	108796

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108796

1 + 2 + 4 + 59 + 118 + 236 + 461 + 922 + 1844 + 27199 + 54398 + 108796 = 194040

▶

ตัวประกอบของ 108796 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 59, 461

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108796 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108796 = 2 x 2 x 59 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108796 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108796 = 2² x 59 x 461

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108796 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108796 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108796 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54398

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108796

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108796 แบบที่หนึ่ง

108796
- 236
  - 4
    - 2
    - 2
  - 59
- 461

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108796 แบบที่สอง

108796
- 2
- 54398
  - 2
  - 27199
    - 59
    - 461

ดังนั้น 108796 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108796 = 2 x 2 x 59 x 461

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108796 = 2² x 59 x 461 หรือ 2² x 59¹ x 461¹

2. การแยกตัวประกอบของ 108796 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108796 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108796 นั้นก็คือ 2, 59, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108796

)108796

)54398

)27199

461

)461

ดังนั้น 108796 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108796 = 2 x 2 x 59 x 461

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108796 = 2² x 59 x 461 หรือ 2² x 59¹ x 461¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108796

1แยกตัวประกอบของ 108796 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 59¹ x 461¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108796 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108796 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇