ตัวประกอบของ 108782 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108782
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108782 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108782 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108782 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108782 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108782 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 109, 218, 499, 998, 54391, 108782
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108782 ÷ 1 | = | 108782 | เหลือเศษ 0 |
| 108782 ÷ 2 | = | 54391 | เหลือเศษ 0 |
| 108782 ÷ 109 | = | 998 | เหลือเศษ 0 |
| 108782 ÷ 218 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 108782 ÷ 499 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 108782 ÷ 998 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 108782 ÷ 54391 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 108782 ÷ 108782 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108782
| 1 x 108782 | = | 108782 |
| 2 x 54391 | = | 108782 |
| 109 x 998 | = | 108782 |
| 218 x 499 | = | 108782 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108782
1 + 2 + 109 + 218 + 499 + 998 + 54391 + 108782 = 165000
▶ ตัวประกอบของ 108782 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 109, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108782 = 2 x 109 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108782 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108782 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108782 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54391
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108782
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108782 แบบที่หนึ่ง
- 108782
- 218
- 2
- 109
- 499
- 218
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108782 แบบที่สอง
- 108782
- 2
- 54391
- 109
- 499
ดังนั้น 108782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108782 =
2 x 109 x 499
2. การแยกตัวประกอบของ 108782 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108782 นั้นก็คือ 2, 109, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108782
2)108782109)54391499)4991ดังนั้น 108782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108782 = 2 x 109 x 499วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108782
1แยกตัวประกอบของ 108782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1091 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108782 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108782 นั้นก็คือ 2, 109, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108782
2
)108782
109
)54391
499
)499
1
ดังนั้น 108782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108782 = 2 x 109 x 499
1แยกตัวประกอบของ 108782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1091 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108782 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108782 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇