ตัวประกอบของ 108752 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108752
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108752 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108752 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108752 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108752 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108752 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112, 971, 1942, 3884, 6797, 7768, 13594, 15536, 27188, 54376, 108752
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108752 ÷ 1 | = | 108752 | เหลือเศษ 0 |
| 108752 ÷ 2 | = | 54376 | เหลือเศษ 0 |
| 108752 ÷ 4 | = | 27188 | เหลือเศษ 0 |
| 108752 ÷ 7 | = | 15536 | เหลือเศษ 0 |
| 108752 ÷ 8 | = | 13594 | เหลือเศษ 0 |
| 108752 ÷ 14 | = | 7768 | เหลือเศษ 0 |
| 108752 ÷ 16 | = | 6797 | เหลือเศษ 0 |
| 108752 ÷ 28 | = | 3884 | เหลือเศษ 0 |
| 108752 ÷ 56 | = | 1942 | เหลือเศษ 0 |
| 108752 ÷ 112 | = | 971 | เหลือเศษ 0 |
| 108752 ÷ 971 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 108752 ÷ 1942 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 108752 ÷ 3884 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 108752 ÷ 6797 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 108752 ÷ 7768 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 108752 ÷ 13594 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 108752 ÷ 15536 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 108752 ÷ 27188 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 108752 ÷ 54376 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 108752 ÷ 108752 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108752
| 1 x 108752 | = | 108752 |
| 2 x 54376 | = | 108752 |
| 4 x 27188 | = | 108752 |
| 7 x 15536 | = | 108752 |
| 8 x 13594 | = | 108752 |
| 14 x 7768 | = | 108752 |
| 16 x 6797 | = | 108752 |
| 28 x 3884 | = | 108752 |
| 56 x 1942 | = | 108752 |
| 112 x 971 | = | 108752 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108752
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 56 + 112 + 971 + 1942 + 3884 + 6797 + 7768 + 13594 + 15536 + 27188 + 54376 + 108752 = 241056
▶ ตัวประกอบของ 108752 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 971
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108752 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 971
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108752 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108752 = 24 x 7 x 971
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108752 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108752 = 24 x 7 x 971
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108752 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108752 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108752 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54376
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108752
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108752 แบบที่หนึ่ง
- 108752
- 112
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 14
- 2
- 7
- 8
- 971
- 112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108752 แบบที่สอง
- 108752
- 2
- 54376
- 2
- 27188
- 2
- 13594
- 2
- 6797
- 7
- 971
ดังนั้น 108752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108752 =
2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 971
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108752 =
24 x 7 x 971 หรือ 24 x 71 x 9711
2. การแยกตัวประกอบของ 108752 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108752 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108752 นั้นก็คือ 2, 7, 971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108752
2)1087522)543762)271882)135947)6797971)9711ดังนั้น 108752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108752 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 971หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108752 = 24 x 7 x 971 หรือ 24 x 71 x 9711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108752
1แยกตัวประกอบของ 108752 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 97112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108752 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108752 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108752 นั้นก็คือ 2, 7, 971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108752
2
)108752
2
)54376
2
)27188
2
)13594
7
)6797
971
)971
1
ดังนั้น 108752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108752 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 971
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108752 = 24 x 7 x 971 หรือ 24 x 71 x 9711
1แยกตัวประกอบของ 108752 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 9711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108752 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108752 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇