ตัวประกอบของ 108747 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108747

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108747 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108747 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108747 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108747 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 43, 129, 281, 387, 843, 2529, 12083, 36249, 108747

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108747 ÷ 1	=	108747	เหลือเศษ 0
108747 ÷ 3	=	36249	เหลือเศษ 0
108747 ÷ 9	=	12083	เหลือเศษ 0
108747 ÷ 43	=	2529	เหลือเศษ 0
108747 ÷ 129	=	843	เหลือเศษ 0
108747 ÷ 281	=	387	เหลือเศษ 0
108747 ÷ 387	=	281	เหลือเศษ 0
108747 ÷ 843	=	129	เหลือเศษ 0
108747 ÷ 2529	=	43	เหลือเศษ 0
108747 ÷ 12083	=	9	เหลือเศษ 0
108747 ÷ 36249	=	3	เหลือเศษ 0
108747 ÷ 108747	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108747

1 x 108747	=	108747
3 x 36249	=	108747
9 x 12083	=	108747
43 x 2529	=	108747
129 x 843	=	108747
281 x 387	=	108747

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108747

1 + 3 + 9 + 43 + 129 + 281 + 387 + 843 + 2529 + 12083 + 36249 + 108747 = 161304

▶

ตัวประกอบของ 108747 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 43, 281

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108747 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108747 = 3 x 3 x 43 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108747 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108747 = 3² x 43 x 281

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108747 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108747 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108747 มา 1 คู่ เช่น 3 x 36249

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108747

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108747 แบบที่หนึ่ง

108747
- 281
- 387
  - 9
    - 3
    - 3
  - 43

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108747 แบบที่สอง

108747
- 3
- 36249
  - 3
  - 12083
    - 43
    - 281

ดังนั้น 108747 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108747 = 3 x 3 x 43 x 281

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108747 = 3² x 43 x 281 หรือ 3² x 43¹ x 281¹

2. การแยกตัวประกอบของ 108747 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108747 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108747 นั้นก็คือ 3, 43, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108747

)108747

)36249

)12083

281

)281

ดังนั้น 108747 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108747 = 3 x 3 x 43 x 281

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108747 = 3² x 43 x 281 หรือ 3² x 43¹ x 281¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108747

1แยกตัวประกอบของ 108747 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 43¹ x 281¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108747 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108747 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇