ตัวประกอบของ 108735 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108735

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108735 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108735 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108735 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108735 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165, 659, 1977, 3295, 7249, 9885, 21747, 36245, 108735

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108735 ÷ 1	=	108735	เหลือเศษ 0
108735 ÷ 3	=	36245	เหลือเศษ 0
108735 ÷ 5	=	21747	เหลือเศษ 0
108735 ÷ 11	=	9885	เหลือเศษ 0
108735 ÷ 15	=	7249	เหลือเศษ 0
108735 ÷ 33	=	3295	เหลือเศษ 0
108735 ÷ 55	=	1977	เหลือเศษ 0
108735 ÷ 165	=	659	เหลือเศษ 0
108735 ÷ 659	=	165	เหลือเศษ 0
108735 ÷ 1977	=	55	เหลือเศษ 0
108735 ÷ 3295	=	33	เหลือเศษ 0
108735 ÷ 7249	=	15	เหลือเศษ 0
108735 ÷ 9885	=	11	เหลือเศษ 0
108735 ÷ 21747	=	5	เหลือเศษ 0
108735 ÷ 36245	=	3	เหลือเศษ 0
108735 ÷ 108735	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108735

1 x 108735	=	108735
3 x 36245	=	108735
5 x 21747	=	108735
11 x 9885	=	108735
15 x 7249	=	108735
33 x 3295	=	108735
55 x 1977	=	108735
165 x 659	=	108735

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108735

1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 165 + 659 + 1977 + 3295 + 7249 + 9885 + 21747 + 36245 + 108735 = 190080

▶

ตัวประกอบของ 108735 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 11, 659

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108735 = 3 x 5 x 11 x 659

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108735 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108735 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108735 มา 1 คู่ เช่น 3 x 36245

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108735

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108735 แบบที่หนึ่ง

108735
- 165
  - 11
  - 15
    - 3
    - 5
- 659

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108735 แบบที่สอง

108735
- 3
- 36245
  - 5
  - 7249
    - 11
    - 659

ดังนั้น 108735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108735 = 3 x 5 x 11 x 659

2. การแยกตัวประกอบของ 108735 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108735 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108735 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108735

)108735

)36245

)7249

659

)659

ดังนั้น 108735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108735 = 3 x 5 x 11 x 659

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108735

1แยกตัวประกอบของ 108735 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 11¹ x 659¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108735 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108735 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇