ตัวประกอบของ 108731 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108731

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108731 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108731 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108731 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108731 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 49, 317, 343, 2219, 15533, 108731

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108731 ÷ 1	=	108731	เหลือเศษ 0
108731 ÷ 7	=	15533	เหลือเศษ 0
108731 ÷ 49	=	2219	เหลือเศษ 0
108731 ÷ 317	=	343	เหลือเศษ 0
108731 ÷ 343	=	317	เหลือเศษ 0
108731 ÷ 2219	=	49	เหลือเศษ 0
108731 ÷ 15533	=	7	เหลือเศษ 0
108731 ÷ 108731	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108731

1 x 108731	=	108731
7 x 15533	=	108731
49 x 2219	=	108731
317 x 343	=	108731

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108731

1 + 7 + 49 + 317 + 343 + 2219 + 15533 + 108731 = 127200

▶

ตัวประกอบของ 108731 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

7, 317

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108731 = 7 x 7 x 7 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108731 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108731 = 7³ x 317

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108731 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108731 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108731 มา 1 คู่ เช่น 7 x 15533

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108731

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108731 แบบที่หนึ่ง

108731
- 317
- 343
  - 7
  - 49
    - 7
    - 7

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108731 แบบที่สอง

108731
- 7
- 15533
  - 7
  - 2219
    - 7
    - 317

ดังนั้น 108731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108731 = 7 x 7 x 7 x 317

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108731 = 7³ x 317 หรือ 7³ x 317¹

2. การแยกตัวประกอบของ 108731 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108731 นั้นก็คือ 7, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108731

)108731

)15533

)2219

317

)317

ดังนั้น 108731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108731 = 7 x 7 x 7 x 317

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108731 = 7³ x 317 หรือ 7³ x 317¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108731

1แยกตัวประกอบของ 108731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7³ x 317¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108731 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108731 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇