ตัวประกอบของ 108715 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108715
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108715 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108715 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108715 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108715 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108715 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 17, 85, 1279, 6395, 21743, 108715
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108715 ÷ 1 | = | 108715 | เหลือเศษ 0 |
| 108715 ÷ 5 | = | 21743 | เหลือเศษ 0 |
| 108715 ÷ 17 | = | 6395 | เหลือเศษ 0 |
| 108715 ÷ 85 | = | 1279 | เหลือเศษ 0 |
| 108715 ÷ 1279 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 108715 ÷ 6395 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 108715 ÷ 21743 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 108715 ÷ 108715 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108715
| 1 x 108715 | = | 108715 |
| 5 x 21743 | = | 108715 |
| 17 x 6395 | = | 108715 |
| 85 x 1279 | = | 108715 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108715
1 + 5 + 17 + 85 + 1279 + 6395 + 21743 + 108715 = 138240
▶ ตัวประกอบของ 108715 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 1279
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108715 = 5 x 17 x 1279
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108715 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108715 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108715 มา 1 คู่ เช่น 5 x 21743
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108715
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108715 แบบที่หนึ่ง
- 108715
- 85
- 5
- 17
- 1279
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108715 แบบที่สอง
- 108715
- 5
- 21743
- 17
- 1279
ดังนั้น 108715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108715 =
5 x 17 x 1279
2. การแยกตัวประกอบของ 108715 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108715 นั้นก็คือ 5, 17, 1279 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108715
5)10871517)217431279)12791ดังนั้น 108715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108715 = 5 x 17 x 1279วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108715
1แยกตัวประกอบของ 108715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 127912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1279 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108715 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108715 นั้นก็คือ 5, 17, 1279 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108715
5
)108715
17
)21743
1279
)1279
1
ดังนั้น 108715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108715 = 5 x 17 x 1279
1แยกตัวประกอบของ 108715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 12791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1279 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108715 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108715 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇