ตัวประกอบของ 108704 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108704
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108704 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108704 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108704 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108704 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108704 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 43, 79, 86, 158, 172, 316, 344, 632, 688, 1264, 1376, 2528, 3397, 6794, 13588, 27176, 54352, 108704
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108704 ÷ 1 | = | 108704 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 2 | = | 54352 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 4 | = | 27176 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 8 | = | 13588 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 16 | = | 6794 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 32 | = | 3397 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 43 | = | 2528 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 79 | = | 1376 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 86 | = | 1264 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 158 | = | 688 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 172 | = | 632 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 316 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 344 | = | 316 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 632 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 688 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 1264 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 1376 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 2528 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 3397 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 6794 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 13588 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 27176 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 54352 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 108704 ÷ 108704 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108704
| 1 x 108704 | = | 108704 |
| 2 x 54352 | = | 108704 |
| 4 x 27176 | = | 108704 |
| 8 x 13588 | = | 108704 |
| 16 x 6794 | = | 108704 |
| 32 x 3397 | = | 108704 |
| 43 x 2528 | = | 108704 |
| 79 x 1376 | = | 108704 |
| 86 x 1264 | = | 108704 |
| 158 x 688 | = | 108704 |
| 172 x 632 | = | 108704 |
| 316 x 344 | = | 108704 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108704
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 43 + 79 + 86 + 158 + 172 + 316 + 344 + 632 + 688 + 1264 + 1376 + 2528 + 3397 + 6794 + 13588 + 27176 + 54352 + 108704 = 221760
▶ ตัวประกอบของ 108704 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108704 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 43 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108704 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108704 = 25 x 43 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108704 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108704 = 25 x 43 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108704 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108704 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108704 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54352
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108704
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108704 แบบที่หนึ่ง
- 108704
- 316
- 4
- 2
- 2
- 79
- 4
- 344
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 43
- 8
- 316
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108704 แบบที่สอง
- 108704
- 2
- 54352
- 2
- 27176
- 2
- 13588
- 2
- 6794
- 2
- 3397
- 43
- 79
ดังนั้น 108704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108704 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 43 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108704 =
25 x 43 x 79 หรือ 25 x 431 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 108704 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108704 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108704 นั้นก็คือ 2, 43, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108704
2)1087042)543522)271762)135882)679443)339779)791ดังนั้น 108704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108704 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 43 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108704 = 25 x 43 x 79 หรือ 25 x 431 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108704
1แยกตัวประกอบของ 108704 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 431 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108704 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108704 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108704 นั้นก็คือ 2, 43, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108704
2
)108704
2
)54352
2
)27176
2
)13588
2
)6794
43
)3397
79
)79
1
ดังนั้น 108704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108704 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 43 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108704 = 25 x 43 x 79 หรือ 25 x 431 x 791
1แยกตัวประกอบของ 108704 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 431 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108704 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108704 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇