ตัวประกอบของ 108691 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108691
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108691 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108691 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108691 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108691 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108691 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 41, 241, 451, 2651, 9881, 108691
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108691 ÷ 1 | = | 108691 | เหลือเศษ 0 |
| 108691 ÷ 11 | = | 9881 | เหลือเศษ 0 |
| 108691 ÷ 41 | = | 2651 | เหลือเศษ 0 |
| 108691 ÷ 241 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 108691 ÷ 451 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 108691 ÷ 2651 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 108691 ÷ 9881 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 108691 ÷ 108691 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108691
| 1 x 108691 | = | 108691 |
| 11 x 9881 | = | 108691 |
| 41 x 2651 | = | 108691 |
| 241 x 451 | = | 108691 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108691
1 + 11 + 41 + 241 + 451 + 2651 + 9881 + 108691 = 121968
▶ ตัวประกอบของ 108691 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 41, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108691 = 11 x 41 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108691 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108691 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108691 มา 1 คู่ เช่น 11 x 9881
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108691
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108691 แบบที่หนึ่ง
- 108691
- 241
- 451
- 11
- 41
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108691 แบบที่สอง
- 108691
- 11
- 9881
- 41
- 241
ดังนั้น 108691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108691 =
11 x 41 x 241
2. การแยกตัวประกอบของ 108691 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108691 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108691 นั้นก็คือ 11, 41, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108691
11)10869141)9881241)2411ดังนั้น 108691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108691 = 11 x 41 x 241วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108691
1แยกตัวประกอบของ 108691 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 411 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108691 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108691 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108691 นั้นก็คือ 11, 41, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108691
11
)108691
41
)9881
241
)241
1
ดังนั้น 108691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108691 = 11 x 41 x 241
1แยกตัวประกอบของ 108691 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 411 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108691 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108691 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇