ตัวประกอบของ 108667 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108667

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108667 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108667 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108667 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108667 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 13, 169, 643, 8359, 108667

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108667 ÷ 1	=	108667	เหลือเศษ 0
108667 ÷ 13	=	8359	เหลือเศษ 0
108667 ÷ 169	=	643	เหลือเศษ 0
108667 ÷ 643	=	169	เหลือเศษ 0
108667 ÷ 8359	=	13	เหลือเศษ 0
108667 ÷ 108667	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108667

1 x 108667	=	108667
13 x 8359	=	108667
169 x 643	=	108667

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108667

1 + 13 + 169 + 643 + 8359 + 108667 = 117852

▶

ตัวประกอบของ 108667 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

13, 643

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108667 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108667 = 13 x 13 x 643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108667 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108667 = 13² x 643

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108667 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108667 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108667 มา 1 คู่ เช่น 13 x 8359

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108667

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108667 แบบที่หนึ่ง

108667
- 169
  - 13
  - 13
- 643

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108667 แบบที่สอง

108667
- 13
- 8359
  - 13
  - 643

ดังนั้น 108667 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108667 = 13 x 13 x 643

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108667 = 13² x 643 หรือ 13² x 643¹

2. การแยกตัวประกอบของ 108667 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108667 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108667 นั้นก็คือ 13, 643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108667

)108667

)8359

643

)643

ดังนั้น 108667 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108667 = 13 x 13 x 643

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108667 = 13² x 643 หรือ 13² x 643¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108667

1แยกตัวประกอบของ 108667 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 13² x 643¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108667 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108667 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇