ตัวประกอบของ 108615 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108615

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108615 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108615 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108615 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108615 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 195, 557, 1671, 2785, 7241, 8355, 21723, 36205, 108615

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108615 ÷ 1	=	108615	เหลือเศษ 0
108615 ÷ 3	=	36205	เหลือเศษ 0
108615 ÷ 5	=	21723	เหลือเศษ 0
108615 ÷ 13	=	8355	เหลือเศษ 0
108615 ÷ 15	=	7241	เหลือเศษ 0
108615 ÷ 39	=	2785	เหลือเศษ 0
108615 ÷ 65	=	1671	เหลือเศษ 0
108615 ÷ 195	=	557	เหลือเศษ 0
108615 ÷ 557	=	195	เหลือเศษ 0
108615 ÷ 1671	=	65	เหลือเศษ 0
108615 ÷ 2785	=	39	เหลือเศษ 0
108615 ÷ 7241	=	15	เหลือเศษ 0
108615 ÷ 8355	=	13	เหลือเศษ 0
108615 ÷ 21723	=	5	เหลือเศษ 0
108615 ÷ 36205	=	3	เหลือเศษ 0
108615 ÷ 108615	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108615

1 x 108615	=	108615
3 x 36205	=	108615
5 x 21723	=	108615
13 x 8355	=	108615
15 x 7241	=	108615
39 x 2785	=	108615
65 x 1671	=	108615
195 x 557	=	108615

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108615

1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 39 + 65 + 195 + 557 + 1671 + 2785 + 7241 + 8355 + 21723 + 36205 + 108615 = 187488

▶

ตัวประกอบของ 108615 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 13, 557

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108615 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108615 = 3 x 5 x 13 x 557

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108615 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108615 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108615 มา 1 คู่ เช่น 3 x 36205

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108615

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108615 แบบที่หนึ่ง

108615
- 195
  - 13
  - 15
    - 3
    - 5
- 557

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108615 แบบที่สอง

108615
- 3
- 36205
  - 5
  - 7241
    - 13
    - 557

ดังนั้น 108615 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108615 = 3 x 5 x 13 x 557

2. การแยกตัวประกอบของ 108615 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108615 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108615 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108615

)108615

)36205

)7241

557

)557

ดังนั้น 108615 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108615 = 3 x 5 x 13 x 557

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108615

1แยกตัวประกอบของ 108615 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 13¹ x 557¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108615 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108615 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇