ตัวประกอบของ 108604 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108604

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108604 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108604 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108604 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108604 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 1429, 2858, 5716, 27151, 54302, 108604

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108604 ÷ 1	=	108604	เหลือเศษ 0
108604 ÷ 2	=	54302	เหลือเศษ 0
108604 ÷ 4	=	27151	เหลือเศษ 0
108604 ÷ 19	=	5716	เหลือเศษ 0
108604 ÷ 38	=	2858	เหลือเศษ 0
108604 ÷ 76	=	1429	เหลือเศษ 0
108604 ÷ 1429	=	76	เหลือเศษ 0
108604 ÷ 2858	=	38	เหลือเศษ 0
108604 ÷ 5716	=	19	เหลือเศษ 0
108604 ÷ 27151	=	4	เหลือเศษ 0
108604 ÷ 54302	=	2	เหลือเศษ 0
108604 ÷ 108604	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108604

1 x 108604	=	108604
2 x 54302	=	108604
4 x 27151	=	108604
19 x 5716	=	108604
38 x 2858	=	108604
76 x 1429	=	108604

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108604

1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 1429 + 2858 + 5716 + 27151 + 54302 + 108604 = 200200

▶

ตัวประกอบของ 108604 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 19, 1429

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108604 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108604 = 2 x 2 x 19 x 1429
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108604 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108604 = 2² x 19 x 1429

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108604 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108604 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108604 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54302

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108604

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108604 แบบที่หนึ่ง

108604
- 76
  - 4
    - 2
    - 2
  - 19
- 1429

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108604 แบบที่สอง

108604
- 2
- 54302
  - 2
  - 27151
    - 19
    - 1429

ดังนั้น 108604 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108604 = 2 x 2 x 19 x 1429

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108604 = 2² x 19 x 1429 หรือ 2² x 19¹ x 1429¹

2. การแยกตัวประกอบของ 108604 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108604 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108604 นั้นก็คือ 2, 19, 1429 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108604

)108604

)54302

)27151

1429

)1429

ดังนั้น 108604 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108604 = 2 x 2 x 19 x 1429

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108604 = 2² x 19 x 1429 หรือ 2² x 19¹ x 1429¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108604

1แยกตัวประกอบของ 108604 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 19¹ x 1429¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1429 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108604 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108604 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇