ตัวประกอบของ 108578 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108578

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108578 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108578 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108578 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108578 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 233, 466, 54289, 108578

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108578 ÷ 1	=	108578	เหลือเศษ 0
108578 ÷ 2	=	54289	เหลือเศษ 0
108578 ÷ 233	=	466	เหลือเศษ 0
108578 ÷ 466	=	233	เหลือเศษ 0
108578 ÷ 54289	=	2	เหลือเศษ 0
108578 ÷ 108578	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108578

1 x 108578	=	108578
2 x 54289	=	108578
233 x 466	=	108578

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108578

1 + 2 + 233 + 466 + 54289 + 108578 = 163569

▶

ตัวประกอบของ 108578 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 233

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108578 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108578 = 2 x 233 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108578 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108578 = 2 x 233²

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108578 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108578 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108578 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54289

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108578

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108578 แบบที่หนึ่ง

108578
- 233
- 466
  - 2
  - 233

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108578 แบบที่สอง

108578
- 2
- 54289
  - 233
  - 233

ดังนั้น 108578 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108578 = 2 x 233 x 233

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108578 = 2 x 233² หรือ 2¹ x 233²

2. การแยกตัวประกอบของ 108578 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108578 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108578 นั้นก็คือ 2, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108578

)108578

233

)54289

233

)233

ดังนั้น 108578 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108578 = 2 x 233 x 233

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108578 = 2 x 233² หรือ 2¹ x 233²

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108578

1แยกตัวประกอบของ 108578 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 233²

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108578 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108578 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇