ตัวประกอบของ 108548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108548

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108548 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108548 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108548 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 2467, 4934, 9868, 27137, 54274, 108548

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108548 ÷ 1	=	108548	เหลือเศษ 0
108548 ÷ 2	=	54274	เหลือเศษ 0
108548 ÷ 4	=	27137	เหลือเศษ 0
108548 ÷ 11	=	9868	เหลือเศษ 0
108548 ÷ 22	=	4934	เหลือเศษ 0
108548 ÷ 44	=	2467	เหลือเศษ 0
108548 ÷ 2467	=	44	เหลือเศษ 0
108548 ÷ 4934	=	22	เหลือเศษ 0
108548 ÷ 9868	=	11	เหลือเศษ 0
108548 ÷ 27137	=	4	เหลือเศษ 0
108548 ÷ 54274	=	2	เหลือเศษ 0
108548 ÷ 108548	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108548

1 x 108548	=	108548
2 x 54274	=	108548
4 x 27137	=	108548
11 x 9868	=	108548
22 x 4934	=	108548
44 x 2467	=	108548

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108548

1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 2467 + 4934 + 9868 + 27137 + 54274 + 108548 = 207312

▶

ตัวประกอบของ 108548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 11, 2467

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108548 = 2 x 2 x 11 x 2467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108548 = 2² x 11 x 2467

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54274

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108548

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108548 แบบที่หนึ่ง

108548
- 44
  - 4
    - 2
    - 2
  - 11
- 2467

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108548 แบบที่สอง

108548
- 2
- 54274
  - 2
  - 27137
    - 11
    - 2467

ดังนั้น 108548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108548 = 2 x 2 x 11 x 2467

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108548 = 2² x 11 x 2467 หรือ 2² x 11¹ x 2467¹

2. การแยกตัวประกอบของ 108548 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108548 นั้นก็คือ 2, 11, 2467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108548

)108548

)54274

)27137

2467

)2467

ดังนั้น 108548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108548 = 2 x 2 x 11 x 2467

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108548 = 2² x 11 x 2467 หรือ 2² x 11¹ x 2467¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108548

1แยกตัวประกอบของ 108548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 11¹ x 2467¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇