ตัวประกอบของ 104525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 104525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 104525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 104525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 104525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 37, 113, 185, 565, 925, 2825, 4181, 20905, 104525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 104525 ÷ 1 | = | 104525 | เหลือเศษ 0 |
| 104525 ÷ 5 | = | 20905 | เหลือเศษ 0 |
| 104525 ÷ 25 | = | 4181 | เหลือเศษ 0 |
| 104525 ÷ 37 | = | 2825 | เหลือเศษ 0 |
| 104525 ÷ 113 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 104525 ÷ 185 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 104525 ÷ 565 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 104525 ÷ 925 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 104525 ÷ 2825 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 104525 ÷ 4181 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 104525 ÷ 20905 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 104525 ÷ 104525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104525
| 1 x 104525 | = | 104525 |
| 5 x 20905 | = | 104525 |
| 25 x 4181 | = | 104525 |
| 37 x 2825 | = | 104525 |
| 113 x 925 | = | 104525 |
| 185 x 565 | = | 104525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104525
1 + 5 + 25 + 37 + 113 + 185 + 565 + 925 + 2825 + 4181 + 20905 + 104525 = 134292
▶ ตัวประกอบของ 104525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 37, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 104525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104525 = 5 x 5 x 37 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104525 = 52 x 37 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104525 = 52 x 37 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 104525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104525 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20905
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104525 แบบที่หนึ่ง
- 104525
- 185
- 5
- 37
- 565
- 5
- 113
- 185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104525 แบบที่สอง
- 104525
- 5
- 20905
- 5
- 4181
- 37
- 113
ดังนั้น 104525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104525 =
5 x 5 x 37 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
104525 =
52 x 37 x 113 หรือ 52 x 371 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 104525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 104525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104525 นั้นก็คือ 5, 37, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104525
5)1045255)2090537)4181113)1131ดังนั้น 104525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้104525 = 5 x 5 x 37 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง104525 = 52 x 37 x 113 หรือ 52 x 371 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104525
1แยกตัวประกอบของ 104525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 104525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104525 นั้นก็คือ 5, 37, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104525
5
)104525
5
)20905
37
)4181
113
)113
1
ดังนั้น 104525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104525 = 5 x 5 x 37 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
104525 = 52 x 37 x 113 หรือ 52 x 371 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 104525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇