ตัวประกอบของ 10449 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10449
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10449 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10449 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10449 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10449 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10449 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 43, 81, 129, 243, 387, 1161, 3483, 10449
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10449 ÷ 1 | = | 10449 | เหลือเศษ 0 |
| 10449 ÷ 3 | = | 3483 | เหลือเศษ 0 |
| 10449 ÷ 9 | = | 1161 | เหลือเศษ 0 |
| 10449 ÷ 27 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 10449 ÷ 43 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 10449 ÷ 81 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 10449 ÷ 129 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 10449 ÷ 243 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 10449 ÷ 387 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 10449 ÷ 1161 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10449 ÷ 3483 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10449 ÷ 10449 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10449
| 1 x 10449 | = | 10449 |
| 3 x 3483 | = | 10449 |
| 9 x 1161 | = | 10449 |
| 27 x 387 | = | 10449 |
| 43 x 243 | = | 10449 |
| 81 x 129 | = | 10449 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10449
1 + 3 + 9 + 27 + 43 + 81 + 129 + 243 + 387 + 1161 + 3483 + 10449 = 16016
▶ ตัวประกอบของ 10449 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10449 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10449 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10449 = 35 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10449 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10449 = 35 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10449 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10449 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10449 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3483
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10449
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10449 แบบที่หนึ่ง
- 10449
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 129
- 3
- 43
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10449 แบบที่สอง
- 10449
- 3
- 3483
- 3
- 1161
- 3
- 387
- 3
- 129
- 3
- 43
ดังนั้น 10449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10449 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10449 =
35 x 43 หรือ 35 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 10449 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10449 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10449 นั้นก็คือ 3, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10449
3)104493)34833)11613)3873)12943)431ดังนั้น 10449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10449 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10449 = 35 x 43 หรือ 35 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10449
1แยกตัวประกอบของ 10449 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10449 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10449 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10449 นั้นก็คือ 3, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10449
3
)10449
3
)3483
3
)1161
3
)387
3
)129
43
)43
1
ดังนั้น 10449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10449 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10449 = 35 x 43 หรือ 35 x 431
1แยกตัวประกอบของ 10449 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10449 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10449 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇