ตัวประกอบของ 104375 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104375

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 104375 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104375 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 104375 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 104375 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 167, 625, 835, 4175, 20875, 104375

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

104375 ÷ 1	=	104375	เหลือเศษ 0
104375 ÷ 5	=	20875	เหลือเศษ 0
104375 ÷ 25	=	4175	เหลือเศษ 0
104375 ÷ 125	=	835	เหลือเศษ 0
104375 ÷ 167	=	625	เหลือเศษ 0
104375 ÷ 625	=	167	เหลือเศษ 0
104375 ÷ 835	=	125	เหลือเศษ 0
104375 ÷ 4175	=	25	เหลือเศษ 0
104375 ÷ 20875	=	5	เหลือเศษ 0
104375 ÷ 104375	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104375

1 x 104375	=	104375
5 x 20875	=	104375
25 x 4175	=	104375
125 x 835	=	104375
167 x 625	=	104375

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104375

1 + 5 + 25 + 125 + 167 + 625 + 835 + 4175 + 20875 + 104375 = 131208

▶

ตัวประกอบของ 104375 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

5, 167

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

104375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104375 = 5 x 5 x 5 x 5 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104375 = 5⁴ x 167

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 104375 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104375 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104375 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20875

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104375

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104375 แบบที่หนึ่ง

104375
- 167
- 625
  - 25
    - 5
    - 5
  - 25
    - 5
    - 5

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104375 แบบที่สอง

104375
- 5
- 20875
  - 5
  - 4175
    - 5
    - 835
      - 5
      - 167

ดังนั้น 104375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104375 = 5 x 5 x 5 x 5 x 167

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104375 = 5⁴ x 167 หรือ 5⁴ x 167¹

2. การแยกตัวประกอบของ 104375 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 104375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104375 นั้นก็คือ 5, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104375

)104375

)20875

)4175

)835

167

)167

ดังนั้น 104375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104375 = 5 x 5 x 5 x 5 x 167

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104375 = 5⁴ x 167 หรือ 5⁴ x 167¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104375

1แยกตัวประกอบของ 104375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5⁴ x 167¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104375 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104375 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇