ตัวประกอบของ 104324 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104324

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 104324 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104324 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 104324 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 104324 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 2371, 4742, 9484, 26081, 52162, 104324

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

104324 ÷ 1	=	104324	เหลือเศษ 0
104324 ÷ 2	=	52162	เหลือเศษ 0
104324 ÷ 4	=	26081	เหลือเศษ 0
104324 ÷ 11	=	9484	เหลือเศษ 0
104324 ÷ 22	=	4742	เหลือเศษ 0
104324 ÷ 44	=	2371	เหลือเศษ 0
104324 ÷ 2371	=	44	เหลือเศษ 0
104324 ÷ 4742	=	22	เหลือเศษ 0
104324 ÷ 9484	=	11	เหลือเศษ 0
104324 ÷ 26081	=	4	เหลือเศษ 0
104324 ÷ 52162	=	2	เหลือเศษ 0
104324 ÷ 104324	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104324

1 x 104324	=	104324
2 x 52162	=	104324
4 x 26081	=	104324
11 x 9484	=	104324
22 x 4742	=	104324
44 x 2371	=	104324

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104324

1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 2371 + 4742 + 9484 + 26081 + 52162 + 104324 = 199248

▶

ตัวประกอบของ 104324 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 11, 2371

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

104324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104324 = 2 x 2 x 11 x 2371
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104324 = 2² x 11 x 2371

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 104324 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104324 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104324 มา 1 คู่ เช่น 2 x 52162

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104324

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104324 แบบที่หนึ่ง

104324
- 44
  - 4
    - 2
    - 2
  - 11
- 2371

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104324 แบบที่สอง

104324
- 2
- 52162
  - 2
  - 26081
    - 11
    - 2371

ดังนั้น 104324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104324 = 2 x 2 x 11 x 2371

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104324 = 2² x 11 x 2371 หรือ 2² x 11¹ x 2371¹

2. การแยกตัวประกอบของ 104324 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 104324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104324 นั้นก็คือ 2, 11, 2371 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104324

)104324

)52162

)26081

2371

)2371

ดังนั้น 104324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104324 = 2 x 2 x 11 x 2371

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104324 = 2² x 11 x 2371 หรือ 2² x 11¹ x 2371¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104324

1แยกตัวประกอบของ 104324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 11¹ x 2371¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2371 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104324 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇