ตัวประกอบของ 104228 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104228

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 104228 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104228 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 104228 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 104228 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 71, 142, 284, 367, 734, 1468, 26057, 52114, 104228

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

104228 ÷ 1	=	104228	เหลือเศษ 0
104228 ÷ 2	=	52114	เหลือเศษ 0
104228 ÷ 4	=	26057	เหลือเศษ 0
104228 ÷ 71	=	1468	เหลือเศษ 0
104228 ÷ 142	=	734	เหลือเศษ 0
104228 ÷ 284	=	367	เหลือเศษ 0
104228 ÷ 367	=	284	เหลือเศษ 0
104228 ÷ 734	=	142	เหลือเศษ 0
104228 ÷ 1468	=	71	เหลือเศษ 0
104228 ÷ 26057	=	4	เหลือเศษ 0
104228 ÷ 52114	=	2	เหลือเศษ 0
104228 ÷ 104228	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104228

1 x 104228	=	104228
2 x 52114	=	104228
4 x 26057	=	104228
71 x 1468	=	104228
142 x 734	=	104228
284 x 367	=	104228

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104228

1 + 2 + 4 + 71 + 142 + 284 + 367 + 734 + 1468 + 26057 + 52114 + 104228 = 185472

▶

ตัวประกอบของ 104228 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 71, 367

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

104228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104228 = 2 x 2 x 71 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104228 = 2² x 71 x 367

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 104228 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104228 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104228 มา 1 คู่ เช่น 2 x 52114

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104228

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104228 แบบที่หนึ่ง

104228
- 284
  - 4
    - 2
    - 2
  - 71
- 367

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104228 แบบที่สอง

104228
- 2
- 52114
  - 2
  - 26057
    - 71
    - 367

ดังนั้น 104228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104228 = 2 x 2 x 71 x 367

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104228 = 2² x 71 x 367 หรือ 2² x 71¹ x 367¹

2. การแยกตัวประกอบของ 104228 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 104228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104228 นั้นก็คือ 2, 71, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104228

)104228

)52114

)26057

367

)367

ดังนั้น 104228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104228 = 2 x 2 x 71 x 367

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104228 = 2² x 71 x 367 หรือ 2² x 71¹ x 367¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104228

1แยกตัวประกอบของ 104228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 71¹ x 367¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104228 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇