ตัวประกอบของ 104225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104225

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 104225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104225 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 104225 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 104225 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 275, 379, 1895, 4169, 9475, 20845, 104225

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

104225 ÷ 1	=	104225	เหลือเศษ 0
104225 ÷ 5	=	20845	เหลือเศษ 0
104225 ÷ 11	=	9475	เหลือเศษ 0
104225 ÷ 25	=	4169	เหลือเศษ 0
104225 ÷ 55	=	1895	เหลือเศษ 0
104225 ÷ 275	=	379	เหลือเศษ 0
104225 ÷ 379	=	275	เหลือเศษ 0
104225 ÷ 1895	=	55	เหลือเศษ 0
104225 ÷ 4169	=	25	เหลือเศษ 0
104225 ÷ 9475	=	11	เหลือเศษ 0
104225 ÷ 20845	=	5	เหลือเศษ 0
104225 ÷ 104225	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104225

1 x 104225	=	104225
5 x 20845	=	104225
11 x 9475	=	104225
25 x 4169	=	104225
55 x 1895	=	104225
275 x 379	=	104225

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104225

1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 275 + 379 + 1895 + 4169 + 9475 + 20845 + 104225 = 141360

▶

ตัวประกอบของ 104225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 11, 379

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

104225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104225 = 5 x 5 x 11 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104225 = 5² x 11 x 379

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 104225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20845

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104225

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104225 แบบที่หนึ่ง

104225
- 275
  - 11
  - 25
    - 5
    - 5
- 379

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104225 แบบที่สอง

104225
- 5
- 20845
  - 5
  - 4169
    - 11
    - 379

ดังนั้น 104225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104225 = 5 x 5 x 11 x 379

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104225 = 5² x 11 x 379 หรือ 5² x 11¹ x 379¹

2. การแยกตัวประกอบของ 104225 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 104225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104225 นั้นก็คือ 5, 11, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104225

)104225

)20845

)4169

379

)379

ดังนั้น 104225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104225 = 5 x 5 x 11 x 379

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104225 = 5² x 11 x 379 หรือ 5² x 11¹ x 379¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104225

1แยกตัวประกอบของ 104225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 11¹ x 379¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇