ตัวประกอบของ 104223 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104223

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 104223 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104223 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 104223 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 104223 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 709, 2127, 4963, 14889, 34741, 104223

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

104223 ÷ 1	=	104223	เหลือเศษ 0
104223 ÷ 3	=	34741	เหลือเศษ 0
104223 ÷ 7	=	14889	เหลือเศษ 0
104223 ÷ 21	=	4963	เหลือเศษ 0
104223 ÷ 49	=	2127	เหลือเศษ 0
104223 ÷ 147	=	709	เหลือเศษ 0
104223 ÷ 709	=	147	เหลือเศษ 0
104223 ÷ 2127	=	49	เหลือเศษ 0
104223 ÷ 4963	=	21	เหลือเศษ 0
104223 ÷ 14889	=	7	เหลือเศษ 0
104223 ÷ 34741	=	3	เหลือเศษ 0
104223 ÷ 104223	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104223

1 x 104223	=	104223
3 x 34741	=	104223
7 x 14889	=	104223
21 x 4963	=	104223
49 x 2127	=	104223
147 x 709	=	104223

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104223

1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 709 + 2127 + 4963 + 14889 + 34741 + 104223 = 161880

▶

ตัวประกอบของ 104223 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 7, 709

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

104223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104223 = 3 x 7 x 7 x 709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104223 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104223 = 3 x 7² x 709

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 104223 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104223 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104223 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34741

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104223

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104223 แบบที่หนึ่ง

104223
- 147
  - 7
  - 21
    - 3
    - 7
- 709

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104223 แบบที่สอง

104223
- 3
- 34741
  - 7
  - 4963
    - 7
    - 709

ดังนั้น 104223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104223 = 3 x 7 x 7 x 709

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104223 = 3 x 7² x 709 หรือ 3¹ x 7² x 709¹

2. การแยกตัวประกอบของ 104223 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 104223 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104223 นั้นก็คือ 3, 7, 709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104223

)104223

)34741

)4963

709

)709

ดังนั้น 104223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104223 = 3 x 7 x 7 x 709

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104223 = 3 x 7² x 709 หรือ 3¹ x 7² x 709¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104223

1แยกตัวประกอบของ 104223 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 7² x 709¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104223 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104223 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇