ตัวประกอบของ 104222 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104222
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 104222 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104222 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 104222 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 104222 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 104222 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 31, 41, 62, 82, 1271, 1681, 2542, 3362, 52111, 104222
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 104222 ÷ 1 | = | 104222 | เหลือเศษ 0 |
| 104222 ÷ 2 | = | 52111 | เหลือเศษ 0 |
| 104222 ÷ 31 | = | 3362 | เหลือเศษ 0 |
| 104222 ÷ 41 | = | 2542 | เหลือเศษ 0 |
| 104222 ÷ 62 | = | 1681 | เหลือเศษ 0 |
| 104222 ÷ 82 | = | 1271 | เหลือเศษ 0 |
| 104222 ÷ 1271 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 104222 ÷ 1681 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 104222 ÷ 2542 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 104222 ÷ 3362 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 104222 ÷ 52111 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 104222 ÷ 104222 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104222
| 1 x 104222 | = | 104222 |
| 2 x 52111 | = | 104222 |
| 31 x 3362 | = | 104222 |
| 41 x 2542 | = | 104222 |
| 62 x 1681 | = | 104222 |
| 82 x 1271 | = | 104222 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104222
1 + 2 + 31 + 41 + 62 + 82 + 1271 + 1681 + 2542 + 3362 + 52111 + 104222 = 165408
▶ ตัวประกอบของ 104222 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 104222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104222 = 2 x 31 x 41 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104222 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104222 = 2 x 31 x 412
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104222 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104222 = 2 x 31 x 412
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 104222 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104222 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104222 มา 1 คู่ เช่น 2 x 52111
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104222
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104222 แบบที่หนึ่ง
- 104222
- 82
- 2
- 41
- 1271
- 31
- 41
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104222 แบบที่สอง
- 104222
- 2
- 52111
- 31
- 1681
- 41
- 41
ดังนั้น 104222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104222 =
2 x 31 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
104222 =
2 x 31 x 412 หรือ 21 x 311 x 412
2. การแยกตัวประกอบของ 104222 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 104222 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104222 นั้นก็คือ 2, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104222
2)10422231)5211141)168141)411ดังนั้น 104222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้104222 = 2 x 31 x 41 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง104222 = 2 x 31 x 412 หรือ 21 x 311 x 412วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104222
1แยกตัวประกอบของ 104222 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 311 x 4122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104222 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 104222 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104222 นั้นก็คือ 2, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104222
2
)104222
31
)52111
41
)1681
41
)41
1
ดังนั้น 104222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104222 = 2 x 31 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
104222 = 2 x 31 x 412 หรือ 21 x 311 x 412
1แยกตัวประกอบของ 104222 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 311 x 412
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104222 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104222 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇