ตัวประกอบของ 104172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 104172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 104172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 104172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 104172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 8681, 17362, 26043, 34724, 52086, 104172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 104172 ÷ 1 | = | 104172 | เหลือเศษ 0 |
| 104172 ÷ 2 | = | 52086 | เหลือเศษ 0 |
| 104172 ÷ 3 | = | 34724 | เหลือเศษ 0 |
| 104172 ÷ 4 | = | 26043 | เหลือเศษ 0 |
| 104172 ÷ 6 | = | 17362 | เหลือเศษ 0 |
| 104172 ÷ 12 | = | 8681 | เหลือเศษ 0 |
| 104172 ÷ 8681 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 104172 ÷ 17362 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 104172 ÷ 26043 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 104172 ÷ 34724 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 104172 ÷ 52086 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 104172 ÷ 104172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104172
| 1 x 104172 | = | 104172 |
| 2 x 52086 | = | 104172 |
| 3 x 34724 | = | 104172 |
| 4 x 26043 | = | 104172 |
| 6 x 17362 | = | 104172 |
| 12 x 8681 | = | 104172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104172
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 8681 + 17362 + 26043 + 34724 + 52086 + 104172 = 243096
▶ ตัวประกอบของ 104172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 8681
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 104172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104172 = 2 x 2 x 3 x 8681
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104172 = 22 x 3 x 8681
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104172 = 22 x 3 x 8681
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 104172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 52086
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104172 แบบที่หนึ่ง
- 104172
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8681
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104172 แบบที่สอง
- 104172
- 2
- 52086
- 2
- 26043
- 3
- 8681
ดังนั้น 104172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104172 =
2 x 2 x 3 x 8681
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
104172 =
22 x 3 x 8681 หรือ 22 x 31 x 86811
2. การแยกตัวประกอบของ 104172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 104172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104172 นั้นก็คือ 2, 3, 8681 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104172
2)1041722)520863)260438681)86811ดังนั้น 104172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้104172 = 2 x 2 x 3 x 8681หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง104172 = 22 x 3 x 8681 หรือ 22 x 31 x 86811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104172
1แยกตัวประกอบของ 104172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 868112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8681 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 104172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104172 นั้นก็คือ 2, 3, 8681 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104172
2
)104172
2
)52086
3
)26043
8681
)8681
1
ดังนั้น 104172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104172 = 2 x 2 x 3 x 8681
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
104172 = 22 x 3 x 8681 หรือ 22 x 31 x 86811
1แยกตัวประกอบของ 104172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 86811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8681 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇