ตัวประกอบของ 104121 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104121
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 104121 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104121 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 104121 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 104121 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 104121 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 207, 503, 1509, 4527, 11569, 34707, 104121
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 104121 ÷ 1 | = | 104121 | เหลือเศษ 0 |
| 104121 ÷ 3 | = | 34707 | เหลือเศษ 0 |
| 104121 ÷ 9 | = | 11569 | เหลือเศษ 0 |
| 104121 ÷ 23 | = | 4527 | เหลือเศษ 0 |
| 104121 ÷ 69 | = | 1509 | เหลือเศษ 0 |
| 104121 ÷ 207 | = | 503 | เหลือเศษ 0 |
| 104121 ÷ 503 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 104121 ÷ 1509 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 104121 ÷ 4527 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 104121 ÷ 11569 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 104121 ÷ 34707 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 104121 ÷ 104121 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104121
| 1 x 104121 | = | 104121 |
| 3 x 34707 | = | 104121 |
| 9 x 11569 | = | 104121 |
| 23 x 4527 | = | 104121 |
| 69 x 1509 | = | 104121 |
| 207 x 503 | = | 104121 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104121
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 207 + 503 + 1509 + 4527 + 11569 + 34707 + 104121 = 157248
▶ ตัวประกอบของ 104121 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 503
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 104121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104121 = 3 x 3 x 23 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104121 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104121 = 32 x 23 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104121 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104121 = 32 x 23 x 503
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 104121 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104121 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104121 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34707
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104121 แบบที่หนึ่ง
- 104121
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 503
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104121 แบบที่สอง
- 104121
- 3
- 34707
- 3
- 11569
- 23
- 503
ดังนั้น 104121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104121 =
3 x 3 x 23 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
104121 =
32 x 23 x 503 หรือ 32 x 231 x 5031
2. การแยกตัวประกอบของ 104121 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 104121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104121 นั้นก็คือ 3, 23, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104121
3)1041213)3470723)11569503)5031ดังนั้น 104121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้104121 = 3 x 3 x 23 x 503หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง104121 = 32 x 23 x 503 หรือ 32 x 231 x 5031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104121
1แยกตัวประกอบของ 104121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 50312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104121 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 104121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104121 นั้นก็คือ 3, 23, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104121
3
)104121
3
)34707
23
)11569
503
)503
1
ดังนั้น 104121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104121 = 3 x 3 x 23 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
104121 = 32 x 23 x 503 หรือ 32 x 231 x 5031
1แยกตัวประกอบของ 104121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 5031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104121 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104121 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇