ตัวประกอบของ 104105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104105

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 104105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104105 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 104105 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 104105 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 47, 235, 443, 2215, 20821, 104105

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

104105 ÷ 1	=	104105	เหลือเศษ 0
104105 ÷ 5	=	20821	เหลือเศษ 0
104105 ÷ 47	=	2215	เหลือเศษ 0
104105 ÷ 235	=	443	เหลือเศษ 0
104105 ÷ 443	=	235	เหลือเศษ 0
104105 ÷ 2215	=	47	เหลือเศษ 0
104105 ÷ 20821	=	5	เหลือเศษ 0
104105 ÷ 104105	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104105

1 x 104105	=	104105
5 x 20821	=	104105
47 x 2215	=	104105
235 x 443	=	104105

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104105

1 + 5 + 47 + 235 + 443 + 2215 + 20821 + 104105 = 127872

▶

ตัวประกอบของ 104105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 47, 443

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

104105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104105 = 5 x 47 x 443

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 104105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104105 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20821

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104105

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104105 แบบที่หนึ่ง

104105
- 235
  - 5
  - 47
- 443

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104105 แบบที่สอง

104105
- 5
- 20821
  - 47
  - 443

ดังนั้น 104105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104105 = 5 x 47 x 443

2. การแยกตัวประกอบของ 104105 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 104105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104105 นั้นก็คือ 5, 47, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104105

)104105

)20821

443

)443

ดังนั้น 104105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104105 = 5 x 47 x 443

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104105

1แยกตัวประกอบของ 104105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 47¹ x 443¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104105 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇